Question

已知全集U=R，集合A={x||x-1|＜2}，B={x|x²-3x+2＞0}．
（1）求A∩B；               
（2）求（C_UA）∪B．

Answer 1

分析：（1）通過求解絕對值的不等式和一元二次不等式化簡集合A和集合B，然后直接取交集；
（2）求出集合A在實數(shù)集中的補集后，借助于數(shù)軸運用并集概念求兩集合的并集．

解答：解：（1）A={x||x-1|＜2}={x|-1＜x＜3}，
B={x|x²-3x+2＞0}={x|x＜1或x＞2}，
所以A∩B={x|-1＜x＜3}∩{x|x＜1或x＞2}={x|-1＜x＜1或2＜x＜3}；
（2）因為U=R，集合A={x||x-1|＜2}={x|-1＜x＜3}，
所以C_UA={x|x≤-1或x≥3}，
所以（C_UA）∪B={x|x≤-1或x≥3}∪{x|x＜1或x＞2}={x|x＜1或x＞2}．

點評：本題考查了交、并、補集的混合運算，處理有關(guān)集合的運算問題，借助于數(shù)軸比較形象直觀，此題是基礎(chǔ)題．