若a＞0，b＞0，ab＞1，a=ln2，則logab與a的關(guān)系是（ ）
A．logab＜a
B．logab=
C．logab＞
D．logab≤
【答案】分析：根據(jù)指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)之間的關(guān)系，把a=ln2變化出a=，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，得到這是一個小于1的數(shù)，根據(jù)ab＞1，得到b是一個大于1的數(shù)，從而得到要比較的兩個對數(shù)式一個大于零，一個小于零，得到兩個數(shù)字的大小關(guān)系．
解答：解：∵a=ln2，
∴a=＜1
∴a=ln2＞0
∵a＜1，ab＞1
∴b＞1，
∴l(xiāng)ogab＜0
∴l(xiāng)ogab＜a
故選A．
點評：本題考查對數(shù)值的大小，考查指數(shù)和對數(shù)的互化，考查指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)是一個知識點比較綜合的題目，注意分析題目中的大小關(guān)系．
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若a＞0，b＞0，a+b=2，則下列不等式對一切滿足條件的a，b恒成立的是
 
（寫出所有正確命題的編號）．
①ab≤1；
②
a
+
b
≤
2
；
③a2+b2≥2；
④a3+b3≥3；
⑤
1
a
+
1
b
≥2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）解不等式x2-2x＞3．
（2）若a＞0、b＞0、a≠b，試比較2（a3+b3）與（a+b）（a2+b2）的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：荊門市實驗高中2006－2007學年度上學期期中考試高二試卷　數(shù)學(切塊班) 題型：013

若a＜0，b＞0，a＋b＜0，則下列不等式中成立的是：

[　　]

A．－b＜a＜b＜－a

B．－b＜a＜－a＜b

C．a＜－b＜b＜－a

D．a＜－b＜－a＜b

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科目：高中數(shù)學 來源：黑龍江省大慶鐵人中學2010－2011學年高二下學期期末考試數(shù)學試題 題型：013

給出下面類比推理命題(R為實數(shù)集，C為復(fù)數(shù)集，M為向量集)，其中類比結(jié)論正確的是

[　　]
A．

由“若a∈R，則a2＝|a|2”類比推出“若a∈C，則a2＝|a|2”；

B．

由“若a，b∈R，且a－b＝0，則a＝b”類比推出“若，且，則”；

C．

“若a，b∈R，且a2＋b2＝0，則a＝0且b＝0”類比推出“若a，b∈C，且a2＋b2＝0，則a＝0且b＝0”；

D．

“若a，b∈R，且a·b＝0，則a＝0或b＝0”類比推出“若，且，則或”

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科目：高中數(shù)學 來源：安徽 題型：填空題

若a＞0，b＞0，a+b=2，則下列不等式對一切滿足條件的a，b恒成立的是______（寫出所有正確命題的編號）．
①ab≤1；
②
a
+
b
≤
2
；
③a2+b2≥2；
④a3+b3≥3；
⑤
1
a
+
1
b
≥2．

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