在△ABC中，tanA•sin2B=tanB•sin2A，那么△ABC一定是（　�。�
A、銳角三角形B、直角三角形C、等腰三角形D、等腰三角形或直角三角形
分析：把原式利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系變形后，得到sin2A=sin2B，由A和B為三角形的內(nèi)角，得到2A與2B相等或互補，從而得到A與B相等或互余，即三角形為等腰三角形或直角三角形．
解答：解：原式tanA•sin2B=tanB•sin2A，
變形為：
sinA•sin2B
cosA
=
sinBsin2A
cosB
，
化簡得：sinBcosB=sinAcosA，即
1
2
sin2B=
1
2
sin2A，
即sin2A=sin2B，
∵A和B都為三角形的內(nèi)角，
∴2A=2B或2A+2B=π，
即A=B或A+B=
π
2
，
則△ABC為等腰三角形或直角三角形．
故選D．
點評：此題考查了三角形形狀的判斷，熟練掌握三角函數(shù)的恒等變換把原式化為sin2A=sin2B是解本題的關(guān)鍵．
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在△ABC中，tan，＝0，則過點C，以A、H為兩焦點的橢圓的離心率為

[　　]
A．

B．

C．

D．

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在△ABC中，tan＝，＝0，＝0，則過點C，以A、H為兩焦點的橢圓的離心率為

[　　]
A．

B．

C．

D．

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（1） 求∠C的大小；
（2） 求y=sinA+sinB+sinC的取值范圍。

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