Question

    20個勞動力種50畝地，這些地可種蔬菜、棉花或水稻，如果種這些農作物每畝地所需的勞動力和預計產值如下表所示：

	每畝所需勞動力數	每畝預計產值
蔬菜		0.6萬元
棉花		0.5萬元
水稻		0.3萬元

    問：怎樣安排田地，才能使每畝地都種上農作物，且所有勞動力都有工作，農作物的預計總產值最高？

 

Answer 1

答案：
解析：

答案：解：設種x畝蔬菜，y畝棉花，則種水稻(50－x－y)畝，由題意得：,從而y=90－3x,50－x－y=2x－40,

    由得20≤x≤30,設預計總產值為C(x),

    則C(x)=0.6x+0.5(90－3x)+0.3(2x－40)=－0.3x+33,由于C(x)是關于x的一次函數且一次項系數為負，且它在［20，30］上是單調遞減函數，所以當x=20時，C(x)取得最大值27，此時y=30,50－x－y=0.所以種20畝蔬菜，30畝棉花，總產值最高.