如圖所示，四邊形ABCD是邊長為1的正方形，MD⊥平面ABCD，NB⊥平面ABCD，且MD＝NB＝1，E為BC的中點(diǎn)．
(1)求異面直線NE與AM所成角的余弦值；
(2)在線段AN上是否存在點(diǎn)S，使得ES⊥平面AMN？若存在，求線段AS的長；若不存在，請說明理由．
解：（1）在如圖，以D為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立空間直角坐標(biāo)
依題意，得。

，…………5分
所以異面直線與所成角的余弦值為…………6分
（2）假設(shè)在線段上存在點(diǎn)，使得平面.
,可設(shè)
又……….8 分
由平面，得即
故，此時(shí).………………10分
經(jīng)檢驗(yàn)，當(dāng)時(shí)，平面.
故線段上存在點(diǎn)，使得平面，此時(shí)…………13分
略
練習(xí)冊系列答案
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為空間的兩個(gè)不同的點(diǎn)，且，空間中適合條件的點(diǎn)的集合表示的圖形是                               .

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在空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于平面的對稱點(diǎn)坐標(biāo)為    

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如圖，圓O的直徑AB=5，C是圓上異于A、B的一點(diǎn)，BC=3， PA平面ABC，AEPC于E，且PA=2.
(1) 求證：AE平面PBC;
(2) 求：點(diǎn)A到平面PBC的距離.

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已知、、為兩兩垂直的單位向量，非零向量，若向量與向量、、的夾角分別為、、，則    ．

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在長方體中，,為棱的中點(diǎn).
（Ⅰ）求證面面；
（Ⅱ）求三棱錐的體積

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已知正三棱柱ABC—A1B1C1，底面邊長AB=2，AB1⊥BC1，點(diǎn)O、O1分別是邊AC，A1C1的中點(diǎn)，建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系.

(Ⅰ)求正三棱柱的側(cè)棱長.
（Ⅱ)若M為BC1的中點(diǎn)，試用基底向量、、表示向量；
(Ⅲ)求異面直線AB1與BC所成角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知為空間兩兩垂直的單位向量，且，則(   )
A．－15B．－5C．－3D．－1

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若兩異面直線互相垂直，且，則 （    ）
A．B．C．D．

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