如圖所示，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為1的正方形，MD⊥平面ABCD，NB⊥平面ABCD，且MD＝NB＝1，E為BC的中點(diǎn)．
(1)求異面直線NE與AM所成角的余弦值；
(2)在線段AN上是否存在點(diǎn)S，使得ES⊥平面AMN？若存在，求線段AS的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
解：（1）在如圖，以D為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立空間直角坐標(biāo)
依題意，得。

，…………5分
所以異面直線與所成角的余弦值為…………6分
（2）假設(shè)在線段上存在點(diǎn)，使得平面.
,可設(shè)
又……….8 分
由平面，得即
故，此時(shí).………………10分
經(jīng)檢驗(yàn)，當(dāng)時(shí)，平面.
故線段上存在點(diǎn)，使得平面，此時(shí)…………13分
略
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(1) 求證：AE平面PBC;
(2) 求：點(diǎn)A到平面PBC的距離.

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(Ⅰ)求正三棱柱的側(cè)棱長(zhǎng).
（Ⅱ)若M為BC1的中點(diǎn)，試用基底向量、、表示向量；
(Ⅲ)求異面直線AB1與BC所成角的余弦值．

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已知為空間兩兩垂直的單位向量，且，則(   )
A．－15B．－5C．－3D．－1

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若兩異面直線互相垂直，且，則 （    ）
A．B．C．D．

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