表示兩個不同的平面，l表示既不在a內(nèi)也不在內(nèi)的直線，存在以下
三種情況：.若以其中兩個為條件，另一個為結論，構成命題，
其中正確命題的個數(shù)為
A．0B．1C．2D．3
C

分析：分別利用線面垂直的性質(zhì)及面面垂直的判定、面面垂直的性質(zhì)及線面平行的判定，即可得到結論．
解：∵α、β表示平面，l表示不在α內(nèi)也不在β內(nèi)的直線，①l⊥α，②l∥β，③α⊥β，
∴以①②作為條件，③作為結論，即若l⊥α，l∥β，根據(jù)線面垂直的性質(zhì)及面面垂直的判定，可得α⊥β，故是真命題；
以①③作為條件，②作為結論，即若l⊥α，α⊥β，根據(jù)面面垂直的性質(zhì)及線面平行的判定，可得l∥β，故是真命題；
以②③作為條件，①作為結論，即若l∥β，α⊥β，則l⊥α，或l與α相交，故是假命題．
故選C．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，ABCD是邊長為的正方形，ABEF是矩形，且二面角CABF是直二面角，，G是EF的中點，
（1）求GB與平面AGC所成角的正弦值.
（2）求二面角B—AC—G的余弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在邊長為a的正方形ABCD中，分別為BC，CD的中點，、分別為AB、CF的中點，現(xiàn)沿AE、AF、EF折疊，使B、C、D三點重合，構成一個三棱錐，如圖所示.
（1）在三棱錐中，求證：；
（2）求四棱錐的體積.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在正方體ABCD-A1B1C1D1中，其棱長為2，則異面直線DC與BC1之間的距離為（ ）   
A．1B．C．2D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖正方形BCDE的邊長為a，已知AB＝BC，將直角△ABE沿BE邊折起，A點在面BCDE上的射影為D點，則翻折后的幾何體中有如下描述：
（1）ADE所成角的正切值是；
（2）的體積是；
（3）AB∥CD；
（4）平面EAB⊥平面ADEB；
（5）直線PA與平面ADE所成角的正弦值為。
其中正確的敘述有＿＿＿＿＿（寫出所有正確結論的編號）。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在空間四邊形ABCD中，AD=BC=2，E、F分別是AB、CD的中點，EF=，則異面直線AD與BC所成角的大小為      ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，正方體的棱長為1，過點作平面的垂線，垂足為，則以下命題中，錯誤的命題是          
①點是的垂心； ②垂直平面；
③的延長線經(jīng)過點； ④直線和所成的角為

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若空間四邊形ABCD的兩對角線AC、BD的長分別是8和12，過AB的中點E且平行于BD、AC的截面四邊形的周長是_____.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

一平面截一球得到直徑為2的圓面，球心到這平面的距離為3，則該球的體積是        ．

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