Question

下列冪函數(shù)中，既是奇函數(shù)，又在（-∞，0）上是減函數(shù)的為（　�。�

• A、y=x³
• B、y=x

  1

  2

• C、y=x^-1
• D、y=x

Answer 1

分析：逐一檢驗(yàn)各個(gè)選項(xiàng)中的函數(shù)是否滿足既是奇函數(shù)，又在（-∞，0）上是減函數(shù)，從而得出結(jié)論．

解答：解：由于函數(shù)y=x³在（-∞，0）上是增函數(shù)，故排除A．
由于函數(shù)y=x

1

2

 在（-∞，0）上無(wú)意義，故排除B．
由于y=x^-1=

1

x

 是奇函數(shù)，且在（-∞，0）上是減函數(shù)，故滿足條件．
由于函數(shù)y=x是R上的增函數(shù)，故排除D．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性的判斷，屬于中檔題．