若x，y，z是正實(shí)數(shù)，且x-2y+3z=0，則
y2
xz
的最小值是（　�。�
分析：由x-2y+3z=0可推出y=
x+3z
2
，代入
y2
xz
中，消去y，再利用均值不等式求解即可．
解答：解：∵x-2y+3z=0，
∴y=
x+3z
2
，
∴
y2
xz
=
x2+9z2+6xz
4xz
≥
6xz+6xz
4xz
=3，
當(dāng)且僅當(dāng)x=3z時(shí)取“=”．
故選B
點(diǎn)評(píng)：本小題考查了二元基本不等式，運(yùn)用了消元的思想，是高考考查的重點(diǎn)內(nèi)容．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

若x，y，z是正實(shí)數(shù)，且x-2y+3z=0，則數(shù)學(xué)公式的最小值是


  1. A.
    4
  2. B.
    3
  3. C.
    2
  4. D.
    1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若x，y，z是正實(shí)數(shù)，且x-2y+3z=0，則
y2
xz
的最小值是（　�。�
A．4B．3C．2D．1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年河南省中原名校高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

若x，y，z是正實(shí)數(shù)，且x-2y+3z=0，則的最小值是（ ）
A．4
B．3
C．2
D．1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年河南省中原名校高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷A（文科）（解析版） 題型：選擇題

若x，y，z是正實(shí)數(shù)，且x-2y+3z=0，則的最小值是（ ）
A．4
B．3
C．2
D．1

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案