Question

直角坐標(biāo)平面上的點(diǎn)集A={(x，y)|存在1≤a≤2，使得：(x-a)2+(y-

3

a)2≤a2}，則點(diǎn)A形成的圖形的面積是

3(

3

+π)

．

Answer 1

分析：根據(jù)點(diǎn)集A={(x，y)|存在1≤a≤2，使得：(x-a)2+(y-

3

a)2≤a2}，可知點(diǎn)A形成的圖形是兩個(gè)半圓加上一個(gè)梯形，故可求面積．

解答：解：由題意可知，∵點(diǎn)集A={(x，y)|存在1≤a≤2，使得：(x-a)2+(y-

3

a)2≤a2}，
∴點(diǎn)A形成的圖形是兩個(gè)半圓加上一個(gè)梯形
∴點(diǎn)A形成的圖形的面積是3(

3

+π) 
故答案為3(

3

+π)

點(diǎn)評(píng)：本題以集合為載體，考查軌跡，考查圖形面積，屬于中檔題．