下列四個(gè)命題:
① ,”是全稱命題;
② 命題“,”的否定是“,使”;
③ 若,則;
④ 若為假命題,則、均為假命題.
其中真命題的序號(hào)是( )
A.①② B.①④ C.②④ D.①②③④
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
設(shè)同時(shí)滿足條件:① ;② (,是與無關(guān)的常數(shù))的無窮數(shù)列叫“嘉文”數(shù)列.已知數(shù)列的前項(xiàng)和滿足: (為常數(shù),且,).
(Ⅰ)求的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)設(shè),若數(shù)列為等比數(shù)列,求的值,并證明此時(shí)為“嘉文”數(shù)列.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知a∈R,函數(shù)f(x)=4x3-2ax+a.
(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)證明:當(dāng)0≤x≤1時(shí),f(x)+|2-a|>0.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知橢圓的左、右頂點(diǎn)分別A、B,橢圓過點(diǎn)(0,1)且離心率。
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)過橢圓上異于A,B兩點(diǎn)的任意一點(diǎn)P作PH⊥軸,H為垂足,延長HP到點(diǎn)Q,且PQ=HP,過點(diǎn)B作直線軸,連結(jié)AQ并延長交直線于點(diǎn)M,N為MB的中點(diǎn),試判斷直線QN與以AB為直徑的圓O的位置關(guān)系。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
過拋物線的焦點(diǎn)的直線與拋物線交于A.B兩點(diǎn),且△OAB(O為坐標(biāo)原點(diǎn))的面積為,則= .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知定義域?yàn)镽的函數(shù)滿足f(a+b)=f(a)·f(b)(a,b∈R),且f(x)>0,若f(1)=,則f(-2)=( )
A. B. C.2 D.4
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