Question

不等式x²＜1的解集為（　�。�

• A、{x|-1＜x＜1}
• B、{x|x＜1}
• C、{x|x＞-1}
• D、{x|x＜-1或x＞1}

Answer 1

分析：把不等式左邊的1移項(xiàng)到右邊，因式分解后根據(jù)兩數(shù)相乘，異號(hào)得負(fù)得到x+1與x-1異號(hào)，可化為兩個(gè)一元一次不等式組，求出兩不等式組的解集的并集即為原不等式的解集．

解答：解：不等式x²＜1，
移項(xiàng)得：x²-1＜0，
因式分解得：（x+1）（x-1）＜0，
可化為：

x+1＞0 x-1＜0

或

x+1＜0 x-1＞0

，
解得：-1＜x＜1或無(wú)解，
則原不等式的解集為{x|-1＜x＜1}．
故選A

點(diǎn)評(píng)：此題考查了一元二次不等式的解法，考查了轉(zhuǎn)化的思想，是一道基礎(chǔ)題，也是高考中�？嫉挠�(jì)算題．