某公司一下屬企業(yè)從事某種高科技產(chǎn)品的生產(chǎn)．該企業(yè)第一年年初有資金2000萬元，將其投入生產(chǎn)，到當年年底資金增長了50％．預(yù)計以后每年資金年增長率與第一年的相同．公司要求企業(yè)從第一年開始，每年年底上繳資金d萬元，并將剩余資金全部投入下一年生產(chǎn)．設(shè)第n年年底企業(yè)上繳資金后的剩余資金為an萬元．

(Ⅰ)用d表示a1，a2，并寫出an＋1與an的關(guān)系式；

(Ⅱ)若公司希望經(jīng)過m(m≥3)年使企業(yè)的剩余資金為4000萬元，試確定企業(yè)每年上繳資金d的值(用m表示)．

答案：
解析：

　　(Ⅰ)由題意得，

　　，

　　．

　　(Ⅱ)由(Ⅰ)得

　　

　　

　　

　　．

　　整理得　

　　．

　　由題意，

　　解得．

　　故該企業(yè)每年上繳資金的值為繳時，經(jīng)過年企業(yè)的剩余資金為4000元．


提示：

本題考查遞推數(shù)列問題在實際問題中的應(yīng)用，考查運算能力和使用數(shù)列知識分析解決實際問題的能力．第一問建立數(shù)學模型，得出與an的關(guān)系式，第二問，只要把第一問中的迭代，即可以解決．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•湖南）某公司一下屬企業(yè)從事某種高科技產(chǎn)品的生產(chǎn)．該企業(yè)第一年年初有資金2000萬元，將其投入生產(chǎn)，到當年年底資金增長了50%．預(yù)計以后每年年增長率與第一年的相同．公司要求企業(yè)從第一年開始，每年年底上繳資金d萬元，并將剩余資金全部投入下一年生產(chǎn)．設(shè)第n年年底企業(yè)上繳資金后的剩余資金為an萬元．
（Ⅰ）用d表示a1，a2，并寫出an+1與an的關(guān)系式；
（Ⅱ）若公司希望經(jīng)過m（m≥3）年使企業(yè)的剩余資金為4000萬元，試確定企業(yè)每年上繳資金d的值（用m表示）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012年高考（湖南文））某公司一下屬企業(yè)從事某種高科技產(chǎn)品的生產(chǎn).該企業(yè)第一年年初有資金2000萬元,將其投入生產(chǎn),到當年年底資金增長了50%.預(yù)計以后每年資金年增長率與第一年的相同.公司要求企業(yè)從第一年開始,每年年底上繳資金d萬元,并將剩余資金全部投入下一年生產(chǎn).設(shè)第n年年底企業(yè)上繳資金后的剩余資金為an萬元.

(Ⅰ)用d表示a1,a2,并寫出與an的關(guān)系式;

(Ⅱ)若公司希望經(jīng)過m(m≥3)年使企業(yè)的剩余資金為4000萬元,試確定企業(yè)每年上繳資金d的值(用m表示).

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2012年全國普通高等學校招生統(tǒng)一考試文科數(shù)學（湖南卷解析版） 題型：解答題

某公司一下屬企業(yè)從事某種高科技產(chǎn)品的生產(chǎn).該企業(yè)第一年年初有資金2000萬元，將其投入生產(chǎn)，到當年年底資金增長了50％.預(yù)計以后每年資金年增長率與第一年的相同.公司要求企業(yè)從第一年開始，每年年底上繳資金d萬元，并將剩余資金全部投入下一年生產(chǎn).設(shè)第n年年底企業(yè)上繳資金后的剩余資金為an萬元.

（Ⅰ）用d表示a1，a2，并寫出與an的關(guān)系式；

（Ⅱ）若公司希望經(jīng)過m（m≥3）年使企業(yè)的剩余資金為4000萬元，試確定企業(yè)每年上繳資金d的值（用m表示）.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：高考真題 題型：解答題

某公司一下屬企業(yè)從事某種高科技產(chǎn)品的生產(chǎn).該企業(yè)第一年年初有資金2000萬元，將其投入生產(chǎn)，到當年年底資金增長了50％，預(yù)計以后每年資金年增長率與第一年的相同，公司要求企業(yè)從第一年開始，每年年底上繳資金d萬元，并將剩余資金全部投入下一年生產(chǎn)，設(shè)第n年年底企業(yè)上繳資金后的剩余資金為an萬元。
（Ⅰ）用d表示a1，a2，并寫出與an的關(guān)系式；
（Ⅱ）若公司希望經(jīng)過m（m≥3）年使企業(yè)的剩余資金為4000萬元，試確定企業(yè)每年上繳資金d的值（用m表示）。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2012年湖南省高考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

某公司一下屬企業(yè)從事某種高科技產(chǎn)品的生產(chǎn)．該企業(yè)第一年年初有資金2000萬元，將其投入生產(chǎn)，到當年年底資金增長了50%．預(yù)計以后每年年增長率與第一年的相同．公司要求企業(yè)從第一年開始，每年年底上繳資金d萬元，并將剩余資金全部投入下一年生產(chǎn)．設(shè)第n年年底企業(yè)上繳資金后的剩余資金為an萬元．
（Ⅰ）用d表示a1，a2，并寫出an+1與an的關(guān)系式；
（Ⅱ）若公司希望經(jīng)過m（m≥3）年使企業(yè)的剩余資金為4000萬元，試確定企業(yè)每年上繳資金d的值（用m表示）．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案