已知圓C的方程為x2+y2=r2，在圓C上經過點P（x0，y0）的切線方程為x0x+y0y=r2．類比上述性質，則橢圓
x2
4
+
y2
12
=1上經過點（1，3）的切線方程為
x+y-4=0
x+y-4=0
．
分析：根據(jù)圓的切線方程，類比可得橢圓
x2
4
+
y2
12
=1上經過點P（x0，y0）的切線方程為
x0x
4
+
y0y
12
=1，將（1，3）代入，即可求得結論．
解答：解：根據(jù)圓C上經過點P（x0，y0）的切線方程為x0x+y0y=r2，類比可得橢圓
x2
4
+
y2
12
=1上經過點P（x0，y0）的切線方程為
x0x
4
+
y0y
12
=1
∴橢圓
x2
4
+
y2
12
=1上經過點（1，3）的切線方程為
x
4
+
3y
12
=1，即x+y-4=0
故答案為：x+y-4=0
點評：本題考查類比推理，考查學生分析解決問題的能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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已知圓C的方程為x2+y2+4x-2y=0，經過點P（-4，-2）的直線l與圓C相交所得到的弦長為2，則直線l的方程為
 
．

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x2
a2
+
y2
b2
(a＞b＞0)的右頂點和上頂點．
（1）求橢圓T的方程；
（2）是否存在斜率為
1
2
的直線l與曲線C交于P、Q兩不同點，使得
OP
•
OQ
=
5
2
（O為坐標原點），若存在，求出直線l的方程，否則，說明理由．

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