如圖，直二面角A—BD—C，平面ABD⊥平面BCD,若其中給定 AB=AD =2，，，BC⊥CD .

（Ⅰ）求AC與平面BCD所成的角；

（Ⅱ）求點(diǎn)Ａ到BC的距離．

 

【答案】

.(1)      

【解析】本試題主要是考查了點(diǎn)到線的距離和線面角的求解的綜合運(yùn)用。利用已知條件作出點(diǎn)C在平面ABD內(nèi)的射影，從而得到線面角，對(duì)于點(diǎn)到線的距離，直接做垂線即可

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•遼寧）如圖，直三棱柱ABC-A'B'C'，∠BAC=90°，AB=AC=λAA'，點(diǎn)M，N分別為A'B和B'C'的中點(diǎn)．
（I）證明：MN∥平面A'ACC'；
（II）若二面角A'-MN-C為直二面角，求λ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在平行四邊形ABCD中，
AB
•
BD
=0，且4|
AB
|2+2|
BD
|2=1，沿BD折成直二面角A-BD-C，則三棱錐A-BCD的外接球的表面積是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在正△ABC中，CD為AB邊上的高，E、F分別為邊AC、BC的中點(diǎn)，將△ABC沿CD翻折成直二面角A-DC-B（如圖），則異面直2，4，6線BE與DF所成的角為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•湖北模擬）如圖，直二面角E-AB-C中，四邊形ABEF是矩形，AB=2，AF=2
3
，△ABC是以A為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，點(diǎn)P是線段BF上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．
（1）若PB=PF，求異面直線PC與AB所成的角的余弦值；
（2）若二面角P-AC-B的大小為300，求證：FB⊥平面PAC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2007-2008學(xué)年湖北省宜昌一中、枝江一中、當(dāng)陽一中三校聯(lián)合體高三2月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，直二面角E-AB-C中，四邊形ABEF是矩形，AB=2，AF=，△ABC是以A為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，點(diǎn)P是線段BF上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．
（1）若PB=PF，求異面直線PC與AB所成的角的余弦值；
（2）若二面角P-AC-B的大小為30，求證：FB⊥平面PAC．

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