已知x、y滿足
2x+y-2≥0
x-2y+4≥0
3x-y-3≤0
，那么z=3x+2y的最大值為
12
12
．
分析：先根據(jù)約束條件畫出可行域，z=3x+2y表示直線在y軸上的截距，只需求出可行域直線在y軸上的截距最大值即可．
解答：解：作圖
易知可行域?yàn)橐粋�(gè)三角形，
驗(yàn)證知在點(diǎn)A（2，
3
2
）時(shí)，
z=3x+2y取得最大值12，
故答案為：12．
點(diǎn)評(píng)：本小題是考查線性規(guī)劃問(wèn)題，本題主要考查了簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃，以及利用幾何意義求最值，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x，y滿足
2x+y-2≥0
x-2y+4≥0
3x-y-3≤0
則z=x2+y2的最小值是（　　）
A、
2
5
5
B、13
C、
4
5
D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x，y滿足
2x+y≥2
x+y≤2
y≥a(x-1)
，且z=x+y能取到最小值，則實(shí)數(shù)α的取值范圍是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x，y滿足2x+y-1=0，則xy的最大值為
1
8
1
8
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x，y滿足
2x-y≥2
x+y≤2
y≥a(x-1)
，且z=x+y能取到最小值，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A、a＜-1B、a≥2
C、-1≤a≤0D、-1≤a＜2

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