（1）設(shè)0＜x＜1，a＞0且a≠1，比較|loga（1-x）|和|loga（1+x）|的大�。�

（2）設(shè)a＞0，x=數(shù)學(xué)公式（數(shù)學(xué)公式），試求數(shù)學(xué)公式的值．

解：（1）由于|loga（1-x）|和|loga（1+x）|都大于零，再由 0＜x＜1可得0＜1-x＜1，1+x＞1，故 log（1+x）（1-x）＜0．
由于 =|log（1+x）（1-x）|=-log（1+x）（1-x）==，再由上可得 0＜1-x2＜1，∴＞1+x，
∴＞log（1+x）（1+x）=1，∴|loga（1-x）|＞|loga（1+x）|．
（2）∵x=（），∴1+x2=1+（）=（）=，故=，
∴===a．
分析：（1）由于|loga（1-x）|和|loga（1+x）|都大于零，再由 0＜x＜1可得 log（1+x）（1-x）＜0．化簡為＞1，從而得到|loga（1-x）|＞|loga（1+x）|．
（2）根據(jù) x=（），化簡 1+x2 為，從而得=，代入要求的式子化簡得到結(jié)果．
點評：本題主要考查對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和特殊點，用作商比較法比較兩個正數(shù)的大小，分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)的應(yīng)用，求得=，是解題的關(guān)鍵，屬于中檔題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

21、（1）設(shè)f（x）=|lgx|，若0＜a＜b且f（a）＞f（b）證明：a•b＜1
（2）設(shè)0＜x＜1  a＞0且a≠1求比較|loga（1-x）|和|loga（1+x）|的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）設(shè)0＜x＜1，求函數(shù)y=
x(1-x)
的最大值
（2）已知x＞0，y＞0，x+y=1求
1
x
+
1
y
的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）設(shè)0＜x＜1，a＞0且a≠1，比較|loga（1-x）|和|loga（1+x）|的大��；

（2）設(shè)a＞0，x=
1
2
（a
1
n
-a-
1
n
），試求(x+
1+x2
)n的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且f（2+x）=f（2-x），當(dāng)x∈[-2，0）時，f（x）=數(shù)學(xué)公式-1，若在區(qū)間（-2，6）內(nèi)的關(guān)于x的方程f（x）-logga（x+2）=0（a＞0且a≠1）恰有4個不同的實數(shù)根，則實數(shù)a的取值范圍是


  1. A.
    （數(shù)學(xué)公式，1）
  2. B.
    （1，4）
  3. C.
    （1，8）
  4. D.
    （8，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)河北省石家莊一中高三暑期第二次考試數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且f（2+x）=f（2-x），當(dāng)x∈[-2，0）時，f（x）=-1，若在區(qū)間（-2，6）內(nèi)的關(guān)于x的方程f（x）-logga（x+2）=0（a＞0且a≠1）恰有4個不同的實數(shù)根，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）
A．（，1）
B．（1，4）
C．（1，8）
D．（8，+∞）

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