球面上有三點A、B、C組成這個球的一個截面的內(nèi)接三角形三個頂點，其中AB=18，BC=24，AC=30，球心到這個截面的距離為球半徑的一半，則球的表面積為（　�。�
A．1200πB．1400πC．1600πD．1800π
∵AB2+BC2=182+242=302=AC2，
∴△ABC為直角三角形，且其外接圓的半徑為
AC
2
=15，
即截面圓的半徑r=15，又球心到截面的距離為d=
1
2
R，
∴R2-(
1
2
R)2=152，∴R=10
3
，
∴球的表面積S=4πR2=4π×(10
3
)2=1200π．
故選：A．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB⊥BC，P為A1C1的中點，AB=BC=kPA．
（I）求三棱錐P-AB1C與三棱錐C1-AB1P的體積之比；
（II）當k為何值時，直線PA⊥B1C．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

棱長為1的正四面體內(nèi)切球的表面積為（　�。�
A．
π
6
B．
π
4
C．
3
2
π		D．
π
3

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

正方體的頂點都在球面上，它的棱長是1cm，則球的表面積為______cm2．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

（理科做）已知A，B，C，P在球面上，PA⊥平面ABC，PB⊥BC，PA=6，AB=4，BC=2
3
，則球的表面積______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在三棱椎A(chǔ)-BCD中，側(cè)棱AB，AC，AD兩兩垂直，△ABC，△ACD，△ADB的面積分別為
2
2
，
3
2
，
6
2
，則該三棱椎外接球的表面積為（　�。�
A．2πB．6πC．4
6
π		D．24π

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

體積為52的圓臺，一個底面積是另一個底面積的9倍，那么截得這個圓臺的圓錐的體積是______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列說法不正確的是（　�。�
A．三點確定一個平面
B．兩條平行線確定一個平面
C．一條直線與這條直線外一點確定一個平面
D．兩條相交直線確定一個平面

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

異面直線a，b滿足a?α，b?β，α∩β=l，則l與a，b的位置關(guān)系一定是（　�。�
A．l與a，b都相交
B．l至少與a，b中的一條相交
C．l至多與a，b中的一條相交
D．l至少與a，b中的一條平行

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