定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足f（-x）=f（x+
3
2
），f（2014）=2，則f（-1）=
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：首先，結(jié)合奇函數(shù)f（x），得到f（-x）=-f（x），然后，借助于f（-x）=-f（x）=f（x+
3
2
），以x+
3
2
代x，得到該函數(shù)周期為3的周期函數(shù)，最后，借助于函數(shù)的周期性進(jìn)行求解．
解答： 解：∵奇函數(shù)f（x），
∴f（-x）=-f（x），
∴f（-x）=-f（x）=f（x+
3
2
），
以x+
3
2
代x，
∴f（x+3）=f（x）
∴函數(shù)的周期為3，
∴f（2014）=f（3×671+1）=f（1）=2，
∴f（-1）=-f（1）=-2
故答案為：-2．
點(diǎn)評(píng)：本題重點(diǎn)考查了函數(shù)的奇偶性和周期性，屬于基礎(chǔ)題，尋求函數(shù)的周期是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-
a
x
在（0，+∞）上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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sin10°+2sin10°sin20°sin40°=
 
．

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甲、乙兩人將參加某項(xiàng)測(cè)試，他們能達(dá)標(biāo)的概率都是0.8，設(shè)隨機(jī)變量ξ為兩人中能達(dá)標(biāo)的人數(shù)，則ξ的數(shù)學(xué)期望Eξ為
 
．

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在等比數(shù)列{an}中，已知a1=1，a4=8．設(shè)S3n為該數(shù)列的前3n項(xiàng)和，Tn為數(shù)列{an3}的前n項(xiàng)和．若S3n=tTn，則實(shí)數(shù)t的值為
 
．

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已知函數(shù)f（x）=4+ax-1的圖象恒過定點(diǎn)P，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是
 
．

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當(dāng)m＜1時(shí)，復(fù)數(shù)z=2+（m-1）i在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于
 
   象限．

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函數(shù)f（x）=exlna+2x在（0，f（0））處的切線與直線3x-y-5=0平行，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓心為P（1，
a
）的圓過原點(diǎn)，且與拋物線y2=ax的準(zhǔn)線相切，則a的值為
 
．

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