軸截面是等邊三角形的圓錐的側(cè)面展開圖的中心角是( 。
A.
π
3
B.
2
3
π
C.πD.
4
3
π
設(shè)圓錐的底面半徑為r,由題意得
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∵軸截面是等邊三角形
∴圓錐的母線長l=2r,
∵底面半徑為r,可得圓錐的底面周長為2πr,
∴圓錐的側(cè)面展開圖的弧長為2πr,
設(shè)圓錐側(cè)面展開圖的圓心角為α,則
lα=2πr,即2rα=2πr,解之得α=π
故選:C
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π
π

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A.
B.π
C.π
D.π

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