若sinx•tanx＜0．化簡
1+sin(
5
2
π+2x)
=
 
．
分析：由sinx•tanx＜0得出角x終邊所在象限，根據(jù)誘導(dǎo)公式化簡，再結(jié)合二倍角公式去掉根號即得．
解答：解：∵sinx•tanx＜0
∴x的終邊在二、三象限即cosx＜0．
1+sin(
5
2
π+2x)
=
1+cos2x
=
2cosx2
=
2
|cosx|=-
2
cosx，
故答案為-
2
cosx．
點評：本題主要考查了運用誘導(dǎo)公式化簡求值，以及同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列四個命題：
①當(dāng)x＞0且x≠1時，有lnx+
1
lnx
≥2；
②圓x2+y2-10x+4y-5=0上任意一點M關(guān)于直線ax-y-5a-2=0對稱的點M'都在該圓上；
③若函數(shù)y=f（x-1）的圖象關(guān)于直線x=1對稱，則y=f（x）為偶函數(shù)；
④若sinx+cosx=-
2
，則tanx+cotx的值為2；
其中正確命題的序號為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=sinx+tanx，x∈(-
π
2
，
π
2
)，項數(shù)為25的等差數(shù)列an且公差d≠0，若f（a1）+f（a2）+f（a3）+…+f（a25）=0，則i=
 
有f（ai）=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若sinx+cosx=-
1
5
，x∈(-π，0)，則tanx的值是
-
4
3
-
4
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若sinx=sin（
3π
2
-x)=
2
，則tanx+tan（
3π
2
-x）的值是（　　）
A、-2B、-1C、1D、2

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