Question

5．以下四個(gè)命題中，不正確的有①②③④．
①直線a，b與平面α成等角，則a∥b；
②兩直線a∥b，直線a∥平面α，則必有b∥平面α；
③一直線與平面的一斜線在平面α內(nèi)的射影垂直，則必與斜線垂直；
④兩點(diǎn)A，B與平面α的距離相等，則直線AB∥平面α?

Answer 1

分析 在①中，a與b相交、平行或異面；在②中，b∥平面α或b?平面α；在③中，當(dāng)這條直線不在這個(gè)平面內(nèi)時(shí)，這條直線與斜線相交、平行或異面，；在④中，直線AB與平面α平行、相交或AB?α．

解答 解：在①中，直線a，b與平面α成等角，則a與b相交、平行或異面，故①錯(cuò)誤；
在②中，兩直線a∥b，直線a∥平面α，則b∥平面α或b?平面α，故②錯(cuò)誤；
在③中，一直線與平面的一斜線在平面α內(nèi)的射影垂直，
當(dāng)這條直線在這個(gè)平面內(nèi)時(shí)，則必與斜線垂直線，
當(dāng)這條直線不在這個(gè)平面內(nèi)時(shí)，這條直線與斜線相交、平行或異面，故③錯(cuò)誤；
在④中，兩點(diǎn)A，B與平面α的距離相等，則直線AB與平面α平行、相交或AB?α，故④錯(cuò)誤．?
故答案為：①②③④．

點(diǎn)評(píng) 本題考查命題真假的判斷，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意空間中線線、線面、面面間的位置關(guān)系的合理運(yùn)用．