若四邊形ABCD滿足：，且，則四邊形ABCD的形狀是（ ）
A．矩形
B．正方形
C．等腰梯形
D．菱形
【答案】分析：由題意，由根據(jù)向量相等的幾何意義可得出，四邊形是平行四邊形，由的幾何意義得此四邊形鄰邊相等，由這些幾何特征即可判斷出四邊形的確切形狀選出正確選項(xiàng)
解答：解：由題意可得出ABCD，由此得，四邊形ABCD是平行四邊形
又
可得此四邊形鄰邊相等，所以此四邊形是菱形
故選D
點(diǎn)評：本題考查向量共線與向量相等的幾何意義，由此判斷出四邊形的形狀，解題的關(guān)鍵是熟練掌握向量相等與模相等的意義，由向量關(guān)系轉(zhuǎn)化出幾何關(guān)系，本題數(shù)形結(jié)合，由代數(shù)而幾何，題型新穎，是向量考查中常見題型，也是近幾年高考試卷上對向量考查的主要形式
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若四邊形ABCD滿足 
AB
=
DC
，則四邊形ABCD的形狀一定是（　�。�
A、平行四邊形B、菱形
C、矩形D、正方形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•黃岡模擬）若四邊形ABCD滿足：
AB
=
DC
，且|
AB
|=|
AD
|，則四邊形ABCD的形狀是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若四邊形ABCD滿足：
AB
+
CD
=
0
，
AB
•
BC
=0，則該四邊形是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•莆田模擬）若四邊形ABCD滿足
AD
+
CB
=0，則該四邊形一定不是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若四邊形ABCD滿足
AB
+
CD
=
0
且|
AB
-
AD
|=|
AB
+
AD
|，則該四邊形為（　�。�

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