Question

對一批產品的長度（單位：mm）進行抽樣檢測，下圖喂檢測結果的頻率分布直方圖．根據標準，產品長度在區(qū)間[20，25）上的為一等品，在區(qū)間[15，20）和區(qū)間[25，30）上的為二等品，在區(qū)間[10，15）和[30，35）上的為三等品．用頻率估計概率，現(xiàn)從該批產品中隨機抽取一件，則其為二等品的概率為（ ）
A．0.09
B．0.20
C．0.25
D．0.45

Answer 1

【答案】分析：在頻率分布表中，頻數的和等于樣本容量，頻率的和等于1，小矩形的面積等于這一組的頻率，則所以面積和為1，建立等量關系即可求得長度在[25，30）內的頻率即得．
解答：解：設長度在[25，30）內的頻率為a，
根據頻率分布直方圖得：a+5×0.02+5×0.06+5×0.03=1⇒a=0.45．
則根據頻率分布直方圖估計從該批產品中隨機抽取一件，則其為二等品的概率為0.45．
故選D．
點評：本小題主要考查樣本的頻率分布直方圖的知識和分析問題以及解決問題的能力．統(tǒng)計初步在近兩年高考中每年都以小題的形式出現(xiàn)，基本上是低起點題．