已知函數(shù)（）的最小正周期為．
（Ⅰ）求函數(shù)的單調增區(qū)間；
（Ⅱ）將函數(shù)的圖象向左平移個單位，再向上平移個單位，得到函數(shù)的圖象．求在區(qū)間上零點的個數(shù)．
（Ⅰ）的單調增區(qū)間．
（Ⅱ）在上有個零點.

試題分析：（Ⅰ）由題意得，首先化簡函數(shù).
得到.根據(jù)復合函數(shù)的單調性及正弦函數(shù)的單調增區(qū)間得
函數(shù)的單調增區(qū)間．
（Ⅱ）根據(jù)“左加右減，上加下減”，得到，根據(jù)得到或函數(shù)在每個周期上恰有兩個零點, 恰為個周期，故在上有個零點.
試題解析：（Ⅰ）由題意得

           2分
由周期為，得.得          4分
由正弦函數(shù)的單調增區(qū)間得
，得
所以函數(shù)的單調增區(qū)間．     6分
（Ⅱ）將函數(shù)的圖象向左平移個單位，再向上平移1個單位，
得到的圖象，所以               8分
令，得：或      10分
所以函數(shù)在每個周期上恰有兩個零點,
恰為個周期，故在上有個零點    12分
練習冊系列答案
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已知（）.求:
（1）若，求的值域，并寫出的單調遞增區(qū)間；
（2）若，求的值域.

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在△，已知
(1)求角值；
(2)求的最大值.

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已知（，為常數(shù)），若對于任意都有，則方程在區(qū)間內的解為            .

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若動直線與函數(shù)的圖象分別交于兩點，則的最大值為        ．

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關于函數(shù)f(x)=4sin(x∈R)，有下列命題：
①函數(shù)y=f(x)的表達式可改寫為y=4cos(2x-)；
②函數(shù)y=f(x)是以2π為最小正周期的周期函數(shù)；
③函數(shù)y=f(x)的圖象關于點對稱；
④函數(shù)y=f(x)的圖象關于直線x=-對稱.
其中正確的是___.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設函數(shù)的圖像關于直線對稱，它的周期是，則（    ）
A．的圖象過點B．在上是減函數(shù)
C．的一個對稱中心是D．的最大值是A

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，是定義在區(qū)間上的奇函數(shù)，令，并有關于函數(shù)的四個論斷：

①若，對于內的任意實數(shù)，恒成立；
②函數(shù)是奇函數(shù)的充要條件是；
③任意，的導函數(shù)有兩個零點；
④若，則方程必有3個實數(shù)根；
其中，所有正確結論的序號是________

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