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已知二次函數對任意的都有，設向量，，，，當時，求解集
，
時，，所以，
所以
由可知函數的對稱軸為
（1）若開口向上，則在單調遞增，則不等式可化為
即，所以，，原不等式解集為
（2）若開口向下，則在單調遞減，則不等式可化為
即，所以或，原不等式解集為
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數，點、是該函數圖象上的兩點，且滿足，；
（1）、求證：；
（2）、問是否能夠保證和中至少有一個為正數？請證明你的結論。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數f(x)=ax2+bx+c(a,b,c均為實數),滿足a-b+c=0，對于任意實數x都有f (x)-x≥0，并且當x∈（0，2）時,有f (x)≤.
（1）求f (1)的值；
（2）證明：ac≥；
（3）當x∈[-2，2]且a+c取得最小值時，函數F(x)=f (x)-mx (m為實數)是單調的，求證：m≤或m≥.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分10分）
已知二次函數滿足，且，
（1）求；
（2）求在上的最大值和最小值。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分14分)已知二次函數：
(1)若函數在區(qū)間上存在零點，求實數的取值范圍；
(2)問：是否存在常數，當時，的值域為區(qū)間，且
的長度為。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

有一批材料可以建成長為的圍墻，如果用材料在一邊靠墻的地方圍成一塊矩形場地，中間用同樣的材料隔成三個面積相等的矩形（如圖），則圍成的矩形的最大面積是多少？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若對于任意a∈[－1，1]，函數f(x)＝x2＋(a－4)x＋4－2a的值恒大于零，則x的取值范圍是        ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知一次函數的圖象過點，一次函數的圖象過點，
若，則           ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設f（x）=ax2+bx+c（a≠0），若f（α）·f（β）＜0（α＜β），則f（x）=0在
（α，β）內的實根的個數為(    )
A．0B．1C．2D．無法確定

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