已知集合，，

，且A∪B=A，A∩C=C，求a、m的值或取值范圍．

答案：略
解析：

解：A={1，3}，B={x|(x－1)(x＋1－a)=0}．

∵A∪B=A，∴BÍ A，∴a－1=3或a－1=1．

∴a=4或a=2．

又A∩C=C，∴CÍ A．

若，則，∴－2＜m＜2．

若1Î C，則，

∴m=2，此時C={1}，A∩C=C．

若3Î C，則9－3m＋1=0，

∴，此時，

∴．

綜上所述，a=2或a=4，－2＜m≤2．


提示：

本例考查A與B，A與C的關(guān)系和分類討論的能力．

先求出集合A，由A∪B=AÞ BÍ A，由A∩C=CÞ CÍ A，然后根據(jù)方程根的情況討論．


練習(xí)冊系列答案
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已知集合，，，且a∈M，b∈N，c∈P.設(shè)d=a－b+c，，則（　�。�

A．d∈M

B．d∈N

C．d∈P

D．d∈M∪P

 

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