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如圖，在海岸上A、C兩地分別測得小島B在A地的北偏西α方向，在C地的北偏西
π
2
-α方向，且AC=5
6
km，cosα=
6
3
，則C與B的距離是
30
30
km．
分析：在△ABC中，先求得B與C，再利用正弦定理即可求解．
解答：解：由題意，在△ABC中，由正弦定理得
BC
sin(
π
2
+α)
=
AC
sinB
，∴
BC
cosα
=
AC
cos2α
，
∵AC=5
6
km，cosα=
6
3
，∴AC=30
故答案為30．
點評：本題主要考查了方向角的定義，是一個基礎的內容．是中檔題，考查利用正弦定理、余弦定理在實際問題中的應用，注意選擇正確的三角形以及合理的定理解答是解好題目的關鍵，考查計算能力．
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