已知0＜α＜β＜＝0的兩個根，求cos(2α－β)的值．

答案：
解析：


提示：

本題是一元二次方程與三角的綜合題，利用求根公式可得兩根，把兩根利用三角公式變形即得α與β的數(shù)值，產(chǎn)生較為特殊的角75°，再用公式求其值．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：湖南師大附中2012屆高三第二次月考數(shù)學理科試題 題型：013

已知0＜ω＜3，若＝0，則ω的值是

[　　]
A．

B．

C．

D．

或

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科目：高中數(shù)學 來源：山東省蓬萊、牟平2006—2007學年度第一學期高三年級期中考試、數(shù)學試題(文科) 題型：044

解答題：解答時要求寫出必要的文字說明或推演步驟．

已知向量＝(1，0)，＝(0，1)，規(guī)定＝x(x－1)……(x－m＋1)，其中x∈R，m∈N+，且＝1．函數(shù)f(x)＝(ab≠0)在x＝1處取得極值，在x＝2處的切線平行向量＝(b＋5，5a)．

(1)

求f(x)的解析式

(2)

求f(x)的單調區(qū)間

(3)

是否存在正整數(shù)m，使得方程在區(qū)間(m，m＋1)內有且只有兩個不等實根？若存在，求出m的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題：“若k1a＋k2b＝0，則k1＝k2＝0”是真命題，則下面對a、b的判斷正確的是(　　)

A．a與b一定共線　　　　　 B．a與b一定不共線

C．a與b一定垂直             D．a與b中至少有一個為0

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科目：高中數(shù)學 來源：云南省昆明三中11-12學年高二上學期期末考試文科數(shù)學試題 題型：解答題

 已知F1、F2是橢圓＋＝1(a>b>0)的左、右焦點，A是橢圓上位于第一象限的一點，B也在橢圓上，且滿足＋＝0(O為坐標原點)，·＝0，且橢圓的離心率為.

(1)求直線AB的方程；

(2)若△ABF2的面積為4，求橢圓的方程．

 

 

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆山西省晉商四校高二下學期聯(lián)考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知橢圓的長軸長為，焦點是，點到直線的距離為，過點且傾斜角為銳角的直線與橢圓交于A、B兩點，使得.

(1)求橢圓的標準方程；           (2)求直線l的方程．

【解析】（1）中利用點F1到直線x＝－的距離為可知－＋＝.得到a2＝4而c＝，∴b2＝a2－c2＝1.

得到橢圓的方程。（2）中，利用，設出點A(x1，y1)、B(x2，y2)．，借助于向量公式再利用 A、B在橢圓＋y2＝1上， 得到坐標的值，然后求解得到直線方程。

解:(1)∵F1到直線x＝－的距離為，∴－＋＝.

∴a2＝4而c＝，∴b2＝a2－c2＝1.

∵橢圓的焦點在x軸上，∴所求橢圓的方程為＋y2＝1.……4分

(2)設A(x1，y1)、B(x2，y2)．由第(1)問知

,

∴……6分

∵A、B在橢圓＋y2＝1上，

∴……10分

∴l(xiāng)的斜率為＝.

∴l(xiāng)的方程為y＝(x－)，即x－y－＝0.

 

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