Question

已知a=log₂0.3，b=2^0.1，c=0.2^1.3，則a，b，c的大小關(guān)系是（ ）
A．a(chǎn)＜b＜c
B．c＜a＜b
C．a(chǎn)＜c＜b
D．b＜c＜a

Answer 1

【答案】分析：看清對數(shù)的底數(shù)，底數(shù)大于1，對數(shù)是一個增函數(shù)，0.3的對數(shù)小于1的對數(shù)，得到a小于0，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，得到b大于1，而c小于1，根據(jù)三個數(shù)字與0，1之間的關(guān)系，得到它們的大小關(guān)系．
解答：解：由對數(shù)和指數(shù)的性質(zhì)可知，
∵a=log₂0.3＜0
b=2^0.1＞2=1
c=0.2^1.3 ＜ ^0.2=1
∴a＜c＜b
故選C．
點(diǎn)評：本題考查對數(shù)的性質(zhì)，考查指數(shù)的性質(zhì)，考查比較大小，在比較大小時，若所給的數(shù)字不具有相同的底數(shù)，需要找一個中間量，把要比較大小的數(shù)字用不等號連接起來．