設(shè)指數(shù)函數(shù)f（x）=ax（a＞0且a≠1），則下列等式不正確的是（　�。�
A、f（x+y）=f（x）•f（y）
B、f[（xy）n]=[f（x）]n•[f（y）]n
C、f（x-y）=
f(x)
f(y)
D、f（nx）=[f（x）]n
分析：根據(jù)函數(shù)f（x）=ax（a＞0且a≠1），結(jié)合指數(shù)運(yùn)算性質(zhì)：
由ax+y=ax•ay可判斷A的正誤；
由a（x•y）n=axn•ayn可判斷B的對錯；
由ax-y=
ax
ay
可判斷C的對錯；
由anx=（ax）n可判斷D的真假
解答：解：∵f（x）=ax
∴f（x+y）=ax+y=ax•ay=f（x）•f（y），故A正確；
f[（xy）n]=a（xy）n=axnyn≠[f（x）]n•[f（y）]n=axn•ayn，故B錯誤；
f（x-y）=ax-y=
ax
ay
=
f(x)
f(y)
，故C正確；
f（nx）=anx=（ax）n=[f（x）]n，故D正確；
故選B
點評：本題考查的知識點是有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)，熟練掌握同底數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)ax+y=ax•ay，ax-y=
ax
ay
，anx=（ax）n，是解答的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

3、設(shè)指數(shù)函數(shù)f（x）=（a-1）x是R上的減函數(shù)，則a的取值范圍是
1＜a＜2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)指數(shù)函數(shù)f（x）=ax，（a＞0且a≠1），對于任意x，y∈R，下列算式中：
①f（x+y）=f（x）•f（y）
②f（xy）=f（x）+f（y）
③f（x-y）=
f(x)f(y)

④f（nx）=fn（x）
⑤f[（xy）n]=fn（x）•fn（y）
其中不正確的是
②⑤
②⑤
．（只需填上所有不正確的題號）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)指數(shù)函數(shù)f（x）=ax（a＞0，a≠1），則下列等式中不正確的是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省揚(yáng)大附中高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

設(shè)指數(shù)函數(shù)f（x）=（a-1）x是R上的減函數(shù)，則a的取值范圍是    ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案