∫
2
0
|
1-(x-1)2
-x|dx=
1
1
．
分析：由積分的形式分析，求解它的值得分為兩部分來求，先畫出以（1，0）為圓心，以1為半徑的圓．所示積分相當(dāng)于圖中陰影部分的面積．
解答：解：先畫出以（1，0）為圓心，以1為半徑的圓．
由題意
∫
2
0
|
1-(x-1)2
-x|dx表示圖中陰影部分的面積．故其值為 S△OAB-S半圓+2S弓形=
1
2
×2×2-
1
2
×π+2（
1
4
π-
1
2
×1×1）=1．
故答案為：1．
點評：本題考查求定積分，求解本題關(guān)鍵是根據(jù)定積分的運算性質(zhì)將其值分為兩部分來求，其中一部分要借用其幾何意義求值，在求定積分時要注意靈活選用方法，求定積分的方法主要有兩種，一種是幾何法，借助相關(guān)的幾何圖形，一種是定義法，求出其原函數(shù)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若方程
|x2-1|x-1
=kx有兩個實數(shù)根，則實數(shù)k的取值范圍是
0＜k＜1或1＜k＜2
0＜k＜1或1＜k＜2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2013年東亞運動會于2013年10月6日至10月15日在中國天津舉行．天津某體育用品專賣店抓住商機購進某種東亞運動會特許商品進行銷售，該特許產(chǎn)品的成本為20元/個，每日的銷售量y（單位：個）與單價x（單位：元）之間滿足關(guān)系式y=
ax-20
+4(x-50)2（其中20＜x＜50，a為常數(shù)）．當(dāng)銷售價格為40元/個時，每日可售出該商品401個
（1）求a的值及每日銷售該特許產(chǎn)品所獲取的總利潤L（x）；
（2）試確定單價x的值，使所獲得的總利潤L（x）最大．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在A、B、C、D四小題中只能選做2題，每小題10分，共計20分．請在答題紙指定區(qū)域內(nèi) 作答．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
A．如圖，圓O的直徑AB=6，C為圓周上一點，BC=3，過C作圓的切線l，過A作l的垂線AD，AD分別與直線l、圓交于點D、E．求∠DAC的度數(shù)與線段AE的長．
B．已知二階矩陣A=
2a
b0
屬于特征值-1的一個特征向量為
1
-3
，求矩陣A的逆矩陣．

C．已知極坐標系的極點在直角坐標系的原點，極軸與x軸的正半軸重合，曲線C的極坐標方程ρ2cos2θ+3ρ2sin2θ=3，直線l的參數(shù)方程為
x=-
3
t
y=1+t
（t為參數(shù)，t∈{R}）．試求曲線C上點M到直線l的距離的最大值．
D．（1）設(shè)x是正數(shù)，求證：（1+x）（1+x2）（1+x3）≥8x3；
（2）若x∈R，不等式（1+x）（1+x2）（1+x3）≥8x3是否仍然成立？如果仍成立，請給出證明；如果不成立，請舉出一個使它不成立的x的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：福建省廈門一中2011－2012學(xué)年高一上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題 題型：044

20世紀90年代，氣候變化專業(yè)委員會向政府提供的一項報告指出：全球氣候逐年變暖的一個重要因素是人類在能源利用與森林砍伐中使CO2體積分數(shù)增加．據(jù)測，1990年、1991年、1992年大氣中的CO2體積分數(shù)分別比1989年增加了1個可比單位、3個可比單位、6個可比單位．若用一個函數(shù)模擬20世紀90年代中每年CO2體積分數(shù)增加的可比單位數(shù)y與年份增加數(shù)x(即當(dāng)年數(shù)與1989的差)的關(guān)系，模擬函數(shù)可選用二次函數(shù)f(x)＝px2－1x＋r(其中p，q，r為常數(shù))或函數(shù)g(x)＝abx＋c(其中a，b，c為常數(shù)，且b＞0，b≠1)，(1)根據(jù)題中的數(shù)據(jù)，求f(x)和g(x)的解析式；(2)如果1994年大氣中的CO2體積分數(shù)比1989年增加了16個可比單位，請問用以上哪個函數(shù)作為模擬函數(shù)較好？并說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案