如圖，正五邊形ABCDE的邊長為2，甲同學在△ABC中用余弦定理解得AC=
8-8cos108°
，乙同學在Rt△ACH中解得AC=
1
cos72°
，據(jù)此可得cos72°的值所在區(qū)間為（　　）
分析：根據(jù)題意，建立方程，再構(gòu)造函數(shù)．利用零點存在定理，確定零點所在區(qū)間．
解答：解：根據(jù)題意可得
8-8cos108°
=
1
cos72°

∴cos72°×
8+8cos72°
-1=0
構(gòu)造函數(shù)f(x)=x
8+8x
-1
∵f(0.3)=0.3×
10.4
-1＜0，f(0.4)=0.4×
11.2
-1＞0
∴x所在區(qū)間為（0.3，0.4）
即cos72°的值所在區(qū)間為（0.3，0.4）
故選C．
點評：本題考查解三角形，考查函數(shù)思想，考查函數(shù)零點的判斷，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

如圖，正五邊形ABCDE的邊長為2，甲同學在△ABC中用余弦定理解得數(shù)學公式，乙同學在Rt△ACH中解得數(shù)學公式，據(jù)此可得cos72°的值所在區(qū)間為


  1. A.
    （0.1，0.2）
  2. B.
    （0.2，0.3）
  3. C.
    （0.3，0.4）
  4. D.
    （0.4，0.5）

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年福建師大附中高三（上）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

如圖，正五邊形ABCDE的邊長為2，甲同學在△ABC中用余弦定理解得，乙同學在Rt△ACH中解得，據(jù)此可得cos72°的值所在區(qū)間為（ ）

A．（0.1，0.2）
B．（0.2，0.3）
C．（0.3，0.4）
D．（0.4，0.5）

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如圖，正五邊形ABCDE的邊長為2，甲同學在△ABC中用余弦定理解得，乙同學在Rt△ACH中解得，據(jù)此可得cos72°的值所在區(qū)間為（ ）

A．（0.1，0.2）
B．（0.2，0.3）
C．（0.3，0.4）
D．（0.4，0.5）

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