10．雙曲線${x^2}-\frac{y^2}{3}=1$的漸近線的夾角為$\frac{π}{3}$．

分析 根據(jù)題意，由雙曲線的方程可得漸近線方程，求出漸近線的傾斜角，結(jié)合圖形分析可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，雙曲線的方程為：${x^2}-\frac{y^2}{3}=1$，
則其漸近線方程為：y=±$\sqrt{3}$x，
直線y=$\sqrt{3}$x的傾斜角為$\frac{π}{3}$，直線y=-$\sqrt{3}$x的傾斜角為$\frac{2π}{3}$，
則其漸近線的夾角為$\frac{π}{3}$，
故答案為：$\frac{π}{3}$．

點(diǎn)評 本題考查雙曲線的幾何性質(zhì)，關(guān)鍵是求出雙曲線的漸近線方程．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+$\frac{π}{6}$），（A＞0，ω＞0）的最小正周期為T=6π，且f（2π）=2．
（Ⅰ）求f（x）的表達(dá)式；
（Ⅱ）若g（x）=f（x）+2，求g（x）的單調(diào)區(qū)間及最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．正四面體（四個面都為正三角形）ABCD中，異面直線AB與CD所成的角為（　�。�
A．90°B．60°C．45°D．30°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．經(jīng)過點(diǎn)M（4，1）作直線l交雙曲線${x^2}-\frac{y^2}{2}=1$于A、B兩點(diǎn)，且M是AB的中點(diǎn)，則直線l的方程為y=8x-31．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知點(diǎn)A（2，-1，2），B（4，5，-1），C（-2，2，3），且$\overrightarrow{AP}=\frac{1}{2}\overrightarrow{CB}$，則P點(diǎn)的坐標(biāo)為（　�。�
A．（5，5，0）B．$（5，\frac{1}{2}，0）$C．$（-1，\frac{1}{2}，0）$D．（-1，5，0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知命題$p：?{x_0}∈R，使x_0^2+{x_0}+1＜0，命題q：?a∈R，若b＞c，則ab＞ac$，給出下列結(jié)論：
①命題“p∧q”是真命題
②命題“p∨q”是真命題
③命題“（?p）∨q”是真命題
④命題“（?p）∧（?q）”是真命題
其中正確的是（　�。�
A．①③B．①④C．②③D．③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．在平行四邊形ABCD中，AB=3，AD=4，則$\overrightarrow{AC}•\overrightarrow{DB}$等于（　�。�
A．1B．7C．25D．-7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=ax-lnx．
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）若f（x）＞1，在區(qū)間（1，+∞）內(nèi)恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．已知符號函數(shù)sgn（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1，x＞0}\\{0，x=0}\\{-1，x＜0}\end{array}\right.$，則函數(shù)f（x）=sgn（lnx）-lnx的零點(diǎn)個數(shù)為3．

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