已知sin3α+cos3α=1，則sinαcosα=______________．

答案：0

??解析：令t=sinα+cosα，則t2=1+2sinαcosα，∴sinαcosα=，又sin3α+cos3α=（sinα+cosα）（sin2α-sinαcosα+cos2α）=t（1-）=1，∴t3-3t+2=0，∴（t-1）2（t+2）=0，∴t=1或-2，∴t=sinα+cosα=1（t=-2舍去），∴sinαcosα==0.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=(cos
3θ
2
，sin
3θ
2
)，
b
=(cos
θ
2
，-sin
θ
2
)，且θ∈[0，
π
3
]．求
a
•
b
|
a
+
b
|
的最值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sin3α=3sinα-4sin3α，可以推理出cos3α=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知
a
=(cos
3θ
2
，sin
3θ
2
)，
b
=(cos
θ
2
，-sin
θ
2
)，且θ∈[0，
π
3
]．求
a
•
b
|
a
+
b
|
的最值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年浙江省紹興市上虞市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知sin3α=3sinα-4sin3α，可以推理出cos3α=    ．

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