Question

畫出不等式－x＋2y－4＜0表示的平面區(qū)域．

Answer 1

答案：
解析：

思路與技巧：先畫直線，然后取特殊點(diǎn)代入檢驗(yàn)． 　　解答：畫直線－x＋2y－4＝0(畫成虛線)，取原點(diǎn)(0，0)，代入－x＋2y－4，因?yàn)?＋2×0－4＜0，所以，原點(diǎn)在－x＋2y－4＜0表示的平面區(qū)域內(nèi)．不等式－x＋2y－4＜0表示的區(qū)域如圖所示． 　　評(píng)析：由于對(duì)在直線Ax＋By＋C＝0的同一側(cè)的所有點(diǎn)(x，y)，實(shí)數(shù)Ax＋By＋C的符號(hào)相同，所以只須在此直線的某側(cè)任取一點(diǎn)(x0，y0)，把它的坐標(biāo)代入Ax＋By＋C，由其值的符號(hào)即可判斷Ax＋By＋C＞0(或＜0)表示直線的哪一側(cè)，當(dāng)C≠0時(shí)，常把原點(diǎn)作為此特殊點(diǎn)．此題也可先把不等式－x＋2y－4＜0化為x－2y＋4＞0，因?yàn)锳＞0，B＜0，所以x－2y＋4＞0表示直線x－2y＋4＝0右下方的平面區(qū)域．