如圖，PAB、PCD為⊙O的兩條割線，AD、BC相交于點(diǎn)E，則圖中相似三角形共有（ ）

A．1對
B．2對
C．3對
D．4對
【答案】分析：找圖中的相似三角形，根據(jù)相似三角形的判定方法，有兩組對應(yīng)角相等的三角形相似，因而解決的關(guān)鍵是找出圖中相等的角．根據(jù)同弧所對的圓周角相等，因而有∠BAD=∠BCD，∠B=∠D，從而不難找到相似三角形．
解答：解：∵∠BEA=∠DEC，∠B=∠D
∴△ABE∽△CDE
∵∠ABC=∠ADC，∠P=∠P
∴∠△PBC∽△PDA
∴共有兩對相似三角形
故選B．
點(diǎn)評：在圓中找相等的角，依據(jù)是同弧或等弧所對的圓周角相等或圓心角相等，再根據(jù)相似三角形的判定即可得到．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

9、如圖，PAB、PCD為⊙O的兩條割線，AD、BC相交于點(diǎn)E，則圖中相似三角形共有（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（幾何證明選講選做題）
如圖，PAB、PCD是圓的兩條割線，已知PA=6，AB=2，PC=
12
CD．則PD=
12
12
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•肇慶一模）（幾何證明選講選做題）如圖，PAB、PCD為⊙O的兩條割線，若 PA=5，AB=7，CD=11，AC=2，則BD等于
6
6
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•太原模擬）如圖，PAB，PCD是圓的兩條割線，BC交AD于E，連接BD、AC，則圖中的相似三角形有（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年廣東省肇慶市高三上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試題（解析版） 題型：填空題

（幾何證明選講選做題）如圖3,PAB、PCD為⊙O的兩條割線,PA=5,AB=7,CD=11,，則BD等于            

 

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