在正方體中，分別的中點(diǎn).

（1）求證：；

（2）已知是靠近的的四等分點(diǎn)，

求證：.


證明：如圖所示，建立空間直角坐標(biāo)系.

設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為.

∵分別的中點(diǎn)，

∴，，

，.…………………………………………………………… 1分

（1）∵，∴. …… 2分

∵，，，

∴，.……………… 3分

∵，

，

∴，.………………………………………………………… 5分

∵是平面上的兩條相交直線，∴.…………… 6分

（2）∵是靠近的的四等分點(diǎn)，∴. …………………… 7分

設(shè)，則，

∴，

∴.…………………………… 9分

∴，∴，

∵，且不在平面內(nèi)，∴.………… 12分


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


下列命題中，真命題是(　　)

（A）∃x0∈R，≤0            （B）∀x∈R,  2x＞x2

（C）雙曲線的離心率為  

（D）雙曲線的漸近線方程為

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是

A.（﹣1,0）     B.（﹣1，+∞）     C. （0，+∞）       D. （1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


若原點(diǎn)O和點(diǎn)在直線x+y=a的兩側(cè)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是       (    )

A．    B． C．  D．

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已知實(shí)數(shù)x，y滿足，則的最小值是                 .

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若等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn，且S3=6，a1=4，則公差d等于              (    )

A．1         B．       C．-2       D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


若θ是任意實(shí)數(shù)，則方程x2+4y2=1所表示的曲線一定不是              (    )

A．圓   B．雙曲線  C．直線     D．拋物線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


過(guò)點(diǎn)(1，0)與直線x-2y-2=0平行的直線的方程是（    ）

A.    B.      C.      D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


命題“$，使”的否定是（    ）

   A. $，使＞0       B. 不存在，使＞0

C. "，使      D. "，使＞0

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同步練習(xí)冊(cè)答案