Question

汽車的最佳使用年限是使年均消耗費用最低的年限(年均消耗費用＝年均成本費用＋年均維修費)，設(shè)某種汽車的購車的總費用為50 000元；使用中每年的保險費、養(yǎng)路費及汽油費合計為6 000元；前x年的總維修費y滿足y＝ax²＋bx，已知第一年的總維修費為1 000元，前兩年的總維修費為3 000元，則這種汽車的最佳使用年限為　　　　年.

Answer 1

由題意得，

解得：a＝500，b＝500，

∴y＝500x²＋500x.

設(shè)年均消耗費用為S，則

S＝＋6 000

＝＋500x＋500＋6 000

≥2×5 000＋500＋6 000＝16 500(元)，

當且僅當＝500x

即x＝10時取“＝”.

答案：10