Question

一個(gè)布袋里有3個(gè)紅球，2個(gè)白球共５個(gè)球. 現(xiàn)抽取3次，每次任意抽取2個(gè)，并待放回后再抽下一次.求：

（1）３次抽取中，每次取出的2個(gè)球都是1個(gè)白球和1個(gè)紅球的概率；

（2）３次抽取中，有2次取出的2個(gè)球是1個(gè)白球和1個(gè)紅球，還有1次取出的2個(gè)球同色的概率.

 

Answer 1

（1）概率為；（2）概率為.

【解析】

試題分析：（1）從宏觀看是計(jì)算獨(dú)立重復(fù)實(shí)驗(yàn)了3次，事件恰好3次都發(fā)生的概率，從微觀看每次實(shí)驗(yàn)事件發(fā)生的概率又是一個(gè)古典概型的概率計(jì)算；（2）從宏觀看是計(jì)算獨(dú)立重復(fù)實(shí)驗(yàn)了3次，事件恰好發(fā)生2次的概率，從微觀看每次實(shí)驗(yàn)事件發(fā)生的概率又是一個(gè)古典概型的概率計(jì)算.

試題解析：記事件A為“一次取出的2個(gè)球是1個(gè)白球和1個(gè)紅球”，事件B為“一次取出的2個(gè)球都是白球”，事件C為“一次取出的2個(gè)球都是紅球”，A、B、C互相獨(dú)立.

（1）∵ ∴； 6分

（2）∵ ∴ 可以看成獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)3次恰好發(fā)生2次.

∴ 所求概率為． 12分

考點(diǎn)：1.獨(dú)立重復(fù)實(shí)驗(yàn)；2.二項(xiàng)分布的概率計(jì)算公式；3.事件間的關(guān)系.