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（08年銀川一中三模理）（12分）

某電視臺舉行電視奧運知識大獎賽，比賽分初賽和決賽兩部分．為了增加節(jié)目的趣味性，初賽采用選手選一題答一題的方式進行，每位選手最多有5次選題答題的機會，選手累計答對3題或答錯3題即終止其初賽的比賽，答對3題者直接進入決賽，答錯3題者則被淘汰．已知選手甲答題的正確率為．

   （Ⅰ）求選手甲可進入決賽的概率；

   （Ⅱ）設選手甲在初賽中答題的個數為，試寫出的分布列，并求的數學期望．

解析： (Ⅰ) 選手甲答道題進入決賽的概率為；    ……………1分

選手甲答道題進入決賽的概率為；…………………………3分

選手甲答5道題進入決賽的概率為；   …………………5分

∴選手甲可進入決賽的概率++．        …………………7分

   (Ⅱ)依題意，的可能取值為．則有，               

，       

， …………………………10分

因此，有

ξ

3

4

5

P

．          ……………………………12分

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

（08年銀川一中三模理）（12分）

    設函數,其中向量, ,x∈R.

   （I）求的值及函數的最大值；

   （II）求函數的單調遞增區(qū)間.

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科目：高中數學 來源： 題型：

（08年銀川一中三模理）（12分）

    已知函數

   （I）當的單調區(qū)間和極值；

   （II）若函數在[1，4]上是減函數，求實數a的取值范圍.

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（08年銀川一中三模） 自圓O外一點P引切線與圓切于點A，M為PA中點，過M引割線交圓于B,C兩點．求證:∠MCP=∠MPB．

 

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（08年銀川一中三模文） （12分）現(xiàn)有編號分別為1,2,3,4,5的五個不同的物理題和編號分別為6,7,8,9的四個不同的化學題．甲同學從這九個題中一次隨機抽取兩道題，每題被抽到的概率是相等的，用符號 (x,y)表示事件“抽到的兩題的編號分別為x、y，且x<y”．

（1）共有多少個基本事件？并列舉出來；

（2）求甲同學所抽取的兩題的編號之和小于17但不小于11的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（08年銀川一中三模文）（12分） 已知橢圓C:（a＞b＞0），點F1、F2分別是橢圓的左、右焦點，點P(2,)在直線x=上，且|F1F2|=|PF2|,直線:y=kx+m為動直線，且直線與橢圓C交于不同的兩點A、B。

   （Ⅰ）求橢圓C的方程；

   （Ⅱ）若在橢圓C上存在點Q，滿足（O為坐標原點），求實數的取值范圍；

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