【題目】正方體的棱長為，點為棱的中點.下列結(jié)論:①線段上存在點，使得平面；②線段上存在點，使得平面；③平面把正方體分成兩部分，較小部分的體積為，其中所有正確的序號是（ ）

A.①B.③C.①③D.①②③

【答案】C

【解析】

利用線面平行的判定定理，作出點的位置，判斷①正確.利用面面垂直的判定定理，判斷②錯誤.計算較小部分的體積，判斷③正確.

設(shè)交于，過作，交于，連接交于，由于，所以四邊形為平行四邊形，所以，所以平面.故線段上存在點，使得平面，即①正確.

若平面，平面，則平面平面，這不成立，所以②錯誤.

延展平面為如圖所示，其中是的中點.根據(jù)正方體的幾何性質(zhì)可知，相交于一點， ,所以多面體是棱臺.且體積為.故③正確.

綜上所述，正確的序號為①③.

故選：C

練習冊系列答案
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【題目】如果函數(shù)的定義域為，且存在實常數(shù)a，使得對于定義域內(nèi)任意x，都成立，則稱此函數(shù)具有“性質(zhì)”

（1）判斷函數(shù)是否具有“性質(zhì)”，若具有“性質(zhì)”，求出所有a的值的集合；若不具有“性質(zhì)”，請說明理由；

（2）已知函數(shù)具有“性質(zhì)”，且當時，，求函數(shù)在區(qū)間上的值域；

（3）已知函數(shù)具有“性質(zhì)”，又具有“性質(zhì)”，且當時，，若函數(shù)的圖像與直線有2017個公共點，求實數(shù)p的值.

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（1）分別求出所抽取的人中得分落在組和內(nèi)的人數(shù)；

（2）從所抽取的人中得分落在組的選手中隨機選取名選手，以表示這名選手中得分不超過分的人數(shù)，求的分布列和數(shù)學期望；

（3） 如果某選手將抽到的20張卡片逐一隨機放入四個箱子，能否認為該選手不會得到100分？請說明理由．

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【題目】某公司為了了解年研發(fā)資金投人量（單位：億元）對年銷售額（單位：億元）的影響.對公司近年的年研發(fā)資金投入量和年銷售額的數(shù)據(jù)，進行了對比分析，建立了兩個函數(shù)模型：①，②，其中、、、均為常數(shù)，為自然對數(shù)的底數(shù).并得到一些統(tǒng)計量的值.令，，經(jīng)計算得如下數(shù)據(jù)：

（1）請從相關(guān)系數(shù)的角度，分析哪一個模型擬合程度更好？

（2）（ⅰ）根據(jù)（1）的選擇及表中數(shù)據(jù)，建立關(guān)于的回歸方程；

（ⅱ）若下一年銷售額需達到億元，預測下一年的研發(fā)資金投入量是多少億元？

附：①相關(guān)系數(shù)，

回歸直線中公式分別為：，；

②參考數(shù)據(jù)：，，.

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【題目】由于工作需要，某公司準備一次性購買兩臺具有智能打印、掃描、復印等多種功能的智能激光型打印機.針對購買后未來五年內(nèi)的售后，廠家提供如下兩種方案：

方案一：一次性繳納元，在未來五年內(nèi)，可免費上門維修次，超過次后每次收取費用元；

方案二：一次性繳納元，在未來五年內(nèi)，可免費上門維修次，超過次后每次收取費用元.

該公司搜集并整理了臺這款打印機使用五年的維修次數(shù)，所得數(shù)據(jù)如下表所示：

維修次數(shù)

臺數(shù)

以這臺打印機使用五年的維修次數(shù)的頻率代替臺打印機使用五年的維修次數(shù)的概率，記表示這兩臺智能打印機五年內(nèi)共需維修的次數(shù).

（1）求的分布列及數(shù)學期望；

（2）以兩種方案產(chǎn)生的維修費用的期望值為決策依據(jù)，寫出你的選擇，并說明理由.

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（1）求橢圓C的方程；

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【題目】如圖是2017年第一季度五省GDP情況圖，則下列陳述中不正確的是（　�。�

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