某糖廠為了了解一條自動生產線上袋裝白糖的重量，隨機抽取了100袋，并稱出每袋白糖的重量（單位:g），得到如下頻率分布表。

分組

頻數(shù)

頻率

[485.5，490.5）

10

[490.5，495.5）

[495.5，500.5）

[500.5，505.5]

10

 

合計

100

 

表中數(shù)據，，成等差數(shù)列。

(I)將有關數(shù)據分別填入所給的頻率。分布表的所有空格內，并畫出頻率分布直方圖。

(II)在這100包白糖的重量中，估計其中位數(shù)。

 

【答案】

（1）

分組

頻數(shù)

頻率

[485.5，490.5）

10

0.1

[490.5，495.5）

30

0.3

[495.5，500.5）

50

0.5

[500.5，505.5]

10

0.1

合計

100

1

（2）這100包白糖重量的中位數(shù)為496.5g

【解析】

試題分析：（1）根據題意，頻率等于頻數(shù)除以樣本容量，那么可知隨機抽取了100袋，以每5克為一個組來分為4組來得到頻率值0.1，0.3，0.5，0.1，進而得到表格。

分組

頻數(shù)

頻率

[485.5，490.5）

10

0.1

[490.5，495.5）

30

0.3

[495.5，500.5）

50

0.5

[500.5，505.5]

10

0.1

合計

100

1

（2）由頻率分布直方圖知中位數(shù)應在第三組設中位數(shù)為

     

這100包白糖重量的中位數(shù)為496.5g

考點：直方圖和頻率分布表

點評：主要是考查了頻率分布表和直方圖的運用，屬于基礎題。

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

16、某食品廠為了檢查一條自動包裝流水線的生產情況，隨機抽取該流水線上的40件產品作為樣本稱出它們的重量（單位：克），重量的分組區(qū)間為（490，495]，（495，500]，…，（510，515]，由此得到樣本的頻率分布直方圖，如圖所示．根據頻率分布直方圖，
求：（1）重量超過500 克的產品的頻率；
（2）重量超過500 克的產品的數(shù)量．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某食品廠為了檢查一條自動包裝流水線的生產情況，隨機抽取該流水線上的40件產品作為樣本稱出它們的重量（單位：克），重量的分組區(qū)間為（490，495]，（495，500]，…，（510，515]，由此得到樣本的頻率分布直方圖，如圖4所示．
（Ⅰ）根據頻率分布直方圖，求重量超過500 克的產品數(shù)量；
（Ⅱ）在上述抽取的40件產品中任取2件，設Y為重量超過505克的產品數(shù)量，求Y的分布列及數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網某食品廠為了檢查一條自動包裝流水線的生產情況，隨機抽取該流水線上40件產品作為樣本算出他們的重量（單位：克），重量的分組區(qū)間為（490，495]，（495，500]，…（510，515]，由此得到樣本的頻率分布直方圖，如圖所示．
（1）根據頻率分布直方圖，求重量超過505克的產品數(shù)量；
（2）在上述抽取的40件產品中任取2件，設ξ為重量超過505克的產品數(shù)量，求ξ的分布列和數(shù)學期望；
（3）從該流水線上任取5件產品，求恰有3件產品的重量超過505克的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某糖廠為了了解一條自動生產線上袋裝白糖的重量，隨機抽取了100袋，并稱出每袋白糖的重量（單位:g），得到如下頻率分布表。

分組

頻數(shù)

頻率

[485.5，490.5）

10

[490.5，495.5）

[495.5，500.5）

[500.5，505.5]

10

合計

100

表中數(shù)據，，成等差數(shù)列。

(I)將有關數(shù)據分別填入所給的頻率。分布表的所有空格內，并畫出頻率分布直方圖。

(II)在這100包白糖的重量中，估計其中位數(shù)。

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