已知sin
x
2
-2cos
x
2
=0，
（Ⅰ）求tanx的值；
（Ⅱ）求
cos2x
2
cos(
π
4
+x)•sinx
的值．
（1）由sin
x
2
-2cos
x
2
=0，?tan
x
2
=2，
∴tanx=
2tan
x
2
1-tan2
x
2
=
2×2
1-22
=-
4
3
．
（2）原式=
cos2x-sin2x
2
(
2
2
cosx-
2
2
sinx)sinx
=
(cosx-sinx)(cosx+sinx)
(cosx-sinx)sinx
由（1）知cosx-sinx≠0
所以上式=
cosx+sinx
sinx
=cotx+1=(-
3
4
)+1=
1
4
．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題中，真命題的個數(shù)為（　�。�
（1）在△ABC中，若A＞B，則sinA＞sin B；
（2）已知
AB
=(3，4)，
CD
=(-2，-1)，則
AB
在
CD
上的投影為-2；
（3）已知p：?x∈R，cosx=1，q：?R，x2-x+1＞0，則“p∧￢q”為假命題
（4）要得到函數(shù)y=cos(
x
2
-
π
4
)的圖象，只需將y=sin
x
2
的圖象向左平移
π
4
個單位．

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