【題目】已知函數(shù)f（x）= ，若f（1-x）=f（1+x），且f（0）=3.

（Ⅰ）求b，c的值；

（Ⅱ）試比較（m∈Ｒ）的大小.

【答案】(1) b=2，c=3 (2) 當(dāng)m>0時， f（2）<f（3）.當(dāng)m=0時， f（2）=f（3）.

當(dāng)m<0時， f（2）>f（3）

【解析】試題分析：（I）利用已知, 求出的值；利用,得到為圖象的對稱軸，從而求出的值；（II）通過對的分類討論得到與的大小關(guān)系以及與對稱軸的大小關(guān)系,利用二次函數(shù)的單調(diào)性可得到與的大小關(guān)系.

試題解析：（Ⅰ）由已知，二次函數(shù)的對稱軸x==1，解得b=2，

又f（0）=c=3，

綜上，b=2，c=3；

（Ⅱ）由（Ⅰ）知，f（x）=x-2x+3，

所以，f（x）在區(qū)間（-∞，1）單調(diào)遞減，在區(qū)間（1，+∞）單調(diào)遞增.

當(dāng)m>0時，3>2>1，所以f（2）<f（3）.

當(dāng)m=0時，3=2=1，所以f（2）=f（3）.

當(dāng)m<0時，3<2<1，所以f（2）>f（3）

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知下列各式：①f（|x|+1）=x2+1；② ；③f（x2﹣2x）=|x|；④f（|x|）=3x+3﹣x ． 其中存在函數(shù)f（x）對任意的x∈R都成立的是（ ）
A.①④
B.③④
C.①②
D.①③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某企業(yè)有甲、乙兩個研發(fā)小組，他們研發(fā)新產(chǎn)品成功的概率分別為 和 ．現(xiàn)安排甲組研發(fā)新產(chǎn)品A，乙組研發(fā)新產(chǎn)品B，設(shè)甲、乙兩組的研發(fā)相互獨(dú)立．
（Ⅰ）求至少有一種新產(chǎn)品研發(fā)成功的概率；
（Ⅱ）若新產(chǎn)品A研發(fā)成功，預(yù)計(jì)企業(yè)可獲利潤120萬元；若新產(chǎn)品B研發(fā)成功，預(yù)計(jì)企業(yè)可獲利潤100萬元，求該企業(yè)可獲利潤的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某同學(xué)在研究函數(shù)（x∈Ｒ）時，分別給出下面幾個結(jié)論：

①函數(shù)f（x）是奇函數(shù)；②函數(shù)f（x）的值域?yàn)椋?1，1）；③函數(shù)f（x）在Ｒ上是增函數(shù)；其中正確結(jié)論的序號是

A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知f（x）=aln（x﹣1），g（x）=x2+bx，F(xiàn)（x）=f（x+1）﹣g（x），其中a，b∈R．
（1）若y=f（x）與y=g（x）的圖象在交點(diǎn)（2，k）處的切線互相垂直，求a，b的值；
（2）若x=2是函數(shù)F（x）的一個極值點(diǎn)，x0和1是F（x）的兩個零點(diǎn)，且x0∈（n，n+1）n∈N，求n．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若a、b是方程2(lg x)2－lg x6＋3＝0的兩個實(shí)根，求lg(ab)·(logab＋logba)的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=（3﹣a）x﹣2+a﹣2lnx（a∈R）
（1）若函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（1，3）上單調(diào)，求a的取值范圍；
（2）若函數(shù)g（x）=f（x）﹣x在（0， ）上無零點(diǎn)，求a的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知和定點(diǎn)，由外一點(diǎn)向引切線，切點(diǎn)為，且滿足.（1）求實(shí)數(shù)間滿足的等量關(guān)系；

（2）求線段長的最小值；

（3）若以為圓心所作的與有公共點(diǎn)，試求半徑取最小值時的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若規(guī)定E={a1 ， a2 ， …，a10}的子集{at1 ， at2 ， …，ak}為E的第k個子集，其中 ，則E的第211個子集是 ．

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同步練習(xí)冊答案