已知：如圖所示，△ABC內(nèi)接于⊙O，過(guò)點(diǎn)A的切線交BC，的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P，D為AB的中點(diǎn)，DP交AC于M.求證：=.

證明略


解析:

如圖所示，過(guò)點(diǎn)B作BN∥CM，交PD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)N，

則∠N=∠AMD，∠NBD=∠DAM.

又AD=DB，∴△BND≌△AMD.∴BN=AM.

∵CM∥BN，∴=.

∴=.

由切割線定理，得PA2=PC·PB.

∴==，故=.

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