1．已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）滿足：①對(duì)任意的實(shí)數(shù)x，都有f（x+2）=2f（x）；②當(dāng)x∈[-1，1]時(shí)，$f（x）=cos\frac{π}{2}x$．記函數(shù)g（x）=f（x）-log4（x+1），則函數(shù)g（x）在區(qū)間[0，10]內(nèi)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是10．

分析 令g（x）=0得f（x）=log4（x+1）．作出f（x）和y=log4（x+1）的函數(shù)圖象，根據(jù)函數(shù)圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)判斷．

解答 解：令g（x）=0得f（x）=log4（x+1）．
作出f（x）和y=log4（x+1）的函數(shù)圖象，如圖所示：
由函數(shù)圖象可知f（x）和y=log4（x+1）的函數(shù)圖象在[0，10]上共有10個(gè)交點(diǎn)．
∴g（x）在[0，10]上由10個(gè)零點(diǎn)．
故答案為：10．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)的零點(diǎn)與函數(shù)圖象交點(diǎn)的關(guān)系，屬于中檔題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．設(shè)數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=2n，數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式bn=2n-1，則數(shù)列{an+bn}的前n項(xiàng)和Sn=n2+2n+1-2．

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16．已知向量$\overrightarrow{m}$=（$\sqrt{3}$sin$\frac{x}{2}$，1），$\overrightarrow{n}$=（cos$\frac{x}{2}$，cos2$\frac{x}{2}$），記f（x）=$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$．
（1）求f（x）的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若f（C）=1，c=2$\sqrt{7}$，sinA=2sinB，求a，b的值．

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9．下面的程序段結(jié)果是（　　）
A．-3B．-10C．0D．-2

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16．已知函數(shù)f（x）=mx-$\frac{m-1+2e}{x}$-lnx（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），m∈R．
（1）當(dāng)m=0時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值；
（2）已知函數(shù)g（x）=$\frac{1}{x•sinθ}$+lnx在[1，+∞）上為增函數(shù)，且θ∈（0，π），若在[1，e]上至少存在一個(gè)實(shí)數(shù)x0，使得f（x0）＞g（x0）成立，求m的取值范圍．

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6．設(shè)函數(shù)f（x）=lnx-$\frac{1}{2}$ax2-2x，其中a≤0．
（Ⅰ）若曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程為y=2x+b，求a-2b的值；
（Ⅱ）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（Ⅲ）設(shè)函數(shù)g（x）=x2-3x+3，如果對(duì)于任意的x，t∈（0，1]，都有f（x）≤g（t）恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知函數(shù)y=f（x）的定義域內(nèi)任意的自變量x都有f（$\frac{π}{2}$-x）=f（$\frac{π}{2}$+x），且對(duì)任意的x∈（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$），都有f′（x）+f（x）tanx＞0（其中f′（x）是函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)），設(shè)a=f（$\frac{4π}{3}$），b=f（$\frac{2π}{3}$），c=$\frac{1}{2}$f（0），則a，b，c的大小關(guān)系為（　�。�
A．a＜c＜bB．c＜a＜bC．c＜b＜aD．b＜a＜c

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知拋物線x2=-2py（p＞0）經(jīng)過點(diǎn)（2，-2），則拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（　�。�
A．$（0，-\frac{1}{8}）$B．$（-\frac{1}{8}，0）$C．$（0，-\frac{1}{2}）$D．$（-\frac{1}{2}，0）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．如圖所示，網(wǎng)格線上小正方形邊長為1，用兩個(gè)平面去截正方體，所得的幾何體的三視圖為粗線部分，則此幾何體的體積為（　�。�
A．$\frac{20}{3}$B．$\frac{19}{3}$C．6D．$\frac{17}{3}$

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