已知函數(shù)h（x）=4x2-kx-8在[5，20]上是單調(diào)函數(shù)，則k的取值范圍是（　�。�
分析：根據(jù)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，若函數(shù)h（x）=4x2-kx-8在[5，20]上是單調(diào)函數(shù)，則區(qū)間[5，20]應(yīng)完全在對稱軸x=
k
8
的同側(cè)，由此構(gòu)造關(guān)于k的不等式，解得k的取值范圍
解答：解：函數(shù)h（x）=4x2-kx-8的對稱軸為x=
k
8

若函數(shù)h（x）=4x2-kx-8在[5，20]上是單調(diào)函數(shù)，
則
k
8
≤5或
k
8
≥20
解得k≤40或k≥160
故k的取值范圍是（-∞，40]∪[160，+∞）
故選C
點評：本題考查的知識點是二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，其中將已知轉(zhuǎn)化為
k
8
≤5或
k
8
≥20（即區(qū)間[5，20]應(yīng)完全在對稱軸x=
k
8
的同側(cè)）是解答的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知f（x）是一次函數(shù)，且滿足3f（x+1）-2f（x-1）=2x+17，求函數(shù)f（x）的解析式
（2）已知函數(shù)f（x）滿足f（x）=4x2+2x+1．設(shè)h（x）=f（x）-mx，若已知函數(shù)h（x）在[2，4]上是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)h（x）=2x（x∈R），它的反函數(shù)記為h-1（x）．A、B、C三點在函數(shù)h-1（x）的圖象上，它們的橫坐標(biāo)分別為a，a+4，a+8（a＞1），設(shè)△ABC的面積為S．
（1）求S=f（a）的表達式；
（2）求函數(shù)f（a）的值域；
（3）若S＞2，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在D上的函數(shù)f（x），如果滿足：對任意x∈D，存在常數(shù)M＞0，使得|f（x）|≤M成立，則稱f（x） 是D上的有界函數(shù)，其中M稱為函數(shù)f（x）的上界．已知函數(shù)f（x）=4-x+p•2-x+1，g（x）=
1-q•2x
1+q•2x
．
（Ⅰ）當(dāng)p=1時，求函數(shù)f（x）在（-∞，0）上的值域，并判斷函數(shù)f（x）在（-∞，0）上是否為有界函數(shù)，請說明理由；
（Ⅱ）若q∈(0，
2
2
]，函數(shù)g（x）在[0，1]上的上界是H（q），求H（q）的取值范圍；
（Ⅲ）若函數(shù)f（x）在[0，+∞）上是以3為上界的有界函數(shù)，求實數(shù)p的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若存在實常數(shù)k和b，使得函數(shù)F（x）和G（x）對其公共定義域上的任意實數(shù)x都滿足：F（x）≥kx+b和G（x）≤kx+b恒成立，則稱此直線y=kx+b為F（x）和G（x）的“隔離直線”．已知函數(shù)h（x）=x2，m（x）=2elnx（e為自然對數(shù)的底數(shù)），φ（x）=x-2，d（x）=-1．
有下列命題：
①f（x）=h（x）-m（x）在x∈(0，
e
)遞減；
②h（x）和d（x）存在唯一的“隔離直線”；
③h（x）和φ（x）存在“隔離直線”y=kx+b，且b的最大值為-
1
4
；
④函數(shù)h（x）和m（x）存在唯一的隔離直線y=2
e
x-e．
其中真命題的個數(shù)（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年浙江省杭州二中高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

定義在D上的函數(shù)f（x），如果滿足：對任意x∈D，存在常數(shù)M＞0，使得|f（x）|≤M成立，則稱f（x） 是D上的有界函數(shù)，其中M稱為函數(shù)f（x）的上界．已知函數(shù)f（x）=4-x+p•2-x+1，g（x）=．
（Ⅰ）當(dāng)p=1時，求函數(shù)f（x）在（-∞，0）上的值域，并判斷函數(shù)f（x）在（-∞，0）上是否為有界函數(shù)，請說明理由；
（Ⅱ）若，函數(shù)g（x）在[0，1]上的上界是H（q），求H（q）的取值范圍；
（Ⅲ）若函數(shù)f（x）在[0，+∞）上是以3為上界的有界函數(shù)，求實數(shù)p的取值范圍．

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