(本題滿分10分) 如圖，用一付直角三角板拼成一直二面角A—BD—C，若其中給定 AB=AD =2，，，

（Ⅰ）求三棱錐Ａ－BCD的體積；

（Ⅱ）求點(diǎn)Ａ到BC的距離．

 

【答案】

（Ⅰ）　　　　　�。á颍�

【解析】本題考查的知識點(diǎn)是空間點(diǎn)、線、面的距離計算，棱錐的體積，其判斷AE⊥平面BCD（即AE是平面BCD上的高）及判斷AF垂直BC（即AF長為點(diǎn)A到BC的距離）是解答本題的關(guān)鍵。

（I）由已知中，用一付直角三角板拼成一直二面角A-BD-C，若其中給定 AB=AD=2，∠BCD=90°，∠BDC=60°，我們利用面面垂直的性質(zhì)，我們易求出三棱錐A-BCD的高AE的長，及底面△BCD的面積，代入棱錐體積公式，即可得到答案．

（II）過E點(diǎn)做EF∥CD，利用線面垂直的性質(zhì)及判定定理，我們易判斷AF即為點(diǎn)A到BC的距離，在RT△AEF中，求出AE及EF值后，利用勾股定理，我們易求出AF的值．

 

練習(xí)冊系列答案
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 17.本題滿分10分已知函數(shù)的圖象在y軸上的截距為，相鄰的兩個最值點(diǎn)是和（1）求函數(shù)；（2）設(shè)，問將函數(shù)的圖像經(jīng)過怎樣的變換可以得到 的圖像？（3）畫出函數(shù)在區(qū)間上的簡圖．

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（本題滿分10分）

（Ⅰ）設(shè)，求證：；

（Ⅱ）設(shè)，求證：三數(shù)，，中至少有一個不小于2.

 

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（本題滿分10分）

如圖，已知正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，底面邊長AB＝2，側(cè)棱BB1的長為4，過點(diǎn)B作B1C的垂線交側(cè)棱CC1于點(diǎn)E，交B1C于點(diǎn)F，

⑴求證：A1C⊥平面BDE；

⑵求A1B與平面BDE所成角的正弦值。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市寶應(yīng)縣高三下學(xué)期期初測試數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

（本題滿分10分）

如圖，已知正三棱柱的所有棱長都為2，為棱的中點(diǎn)，

（1）求證：平面；

（2）求二面角的余弦值大小.

 

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年遼寧省高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

(本題滿分10分)

如圖，要計算西湖岸邊兩景點(diǎn)與的距離，由于地形的限制，需要在岸上選取和兩點(diǎn)，現(xiàn)測得，，， ，，求兩景點(diǎn)與的距離（精確到0.1km）．參考數(shù)據(jù)：  

 

 

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