一個(gè)等差數(shù)列前4項(xiàng)之和為26，最末4項(xiàng)之和為110，所有項(xiàng)之和為187，則它的項(xiàng)數(shù)為________．

11
分析：由題意可得，a1+a2+a3+a4=26，an+an-1+an-2+an-3=110
兩式相加且由等差數(shù)列的性質(zhì)可求（a1+an）代入等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式結(jié)合已知條件可求n
解答：由題意可得，a1+a2+a3+a4=26①an+an-1+an-2+an-3=110②
由等差數(shù)列的性質(zhì)可知①+②可得，4（a1+an）=136?（a1+an）=34
由等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式可得，=187
所以n=11
故答案為：11
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了等差數(shù)列的性質(zhì)，等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式的簡(jiǎn)單運(yùn)用，屬于對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的簡(jiǎn)單綜合．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若一個(gè)等差數(shù)列的前10項(xiàng)和是前5項(xiàng)和的4倍，則其首項(xiàng)與公差之比為_______.

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