若兩條曲線的極坐標方程分別為p=l與p=2cos（θ+
π
3
），它們相交于A，B兩點，求線段AB的長．
由ρ=1得x2+y2=1，（2分）
又∵ρ=2cos(θ+
π
3
)=cosθ-
3
sinθ，∴ρ2=ρcosθ-
3
ρsinθ
∴x2+y2-x+
3
y=0，（4分）
由
x2+y2=1
x2+y2-x+
3
y=0
得A(1，0)，B(-
1
2
，-
3
2
)，（8分）
∴AB=
(1+
1
2
)2+(0+
3
2
)2
=
3
．（10分）
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若兩條曲線的極坐標方程分別為p=l與p=2cos（θ+
π3
），它們相交于A，B兩點，求線段AB的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•鹽城二模）選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
若兩條曲線的極坐標方程分別為ρ=1與ρ=2cos（θ+
π3
），它們相交于A、B兩點，求線段AB的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•江蘇二模）選答題：本大題共四小題，請從這4題中選作2小題，如果多做，則按所做的前兩題記分．每小題10分，共20分，解答時應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．
A、選修4-1：
幾何證明選講．如圖，圓O的直徑AB=4，C為圓周上一點，BC=2，過C作圓O的切線l，過A作l的垂線AD，AD分別與直線l、圓O交于點D，E，求∠DAC的度數(shù)與線段AE的長．
B、選修4-2：矩陣變換
求圓C：x2+y2=4在矩陣A=[
20
01
]的變換作用下的曲線方程．
C、選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
若兩條曲線的極坐標方程分別為ρ=1與ρ=2sinθ，它們相交于A、B兩點，求線段AB的長．
D、選修4-5：不等式選講
已知a、b、c為正數(shù)，且滿足acos2θ+bsin2θ＜c．求證：
a
cos2θ+
b
sin2θ＜
c
．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年江蘇省蘇錫常鎮(zhèn)四市高考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：解答題

選答題：本大題共四小題，請從這4題中選作2小題，如果多做，則按所做的前兩題記分．每小題10分，共20分，解答時應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．
A、選修4-1：
幾何證明選講．如圖，圓O的直徑AB=4，C為圓周上一點，BC=2，過C作圓O的切線l，過A作l的垂線AD，AD分別與直線l、圓O交于點D，E，求∠DAC的度數(shù)與線段AE的長．
B、選修4-2：矩陣變換
求圓C：x2+y2=4在矩陣A=[]的變換作用下的曲線方程．
C、選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
若兩條曲線的極坐標方程分別為ρ=1與ρ=2sinθ，它們相交于A、B兩點，求線段AB的長．
D、選修4-5：不等式選講
已知a、b、c為正數(shù)，且滿足acos2θ+bsin2θ＜c．求證：cos2θ+sin2θ＜．

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科目：高中數(shù)學 來源：江蘇省2010屆三校四模聯(lián)考 題型：解答題

 【選做題】在A、B、C、D四小題中只能選做兩題，每小題l0分，共計20分．請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

A.選修4 – 1幾何證明選講

如圖，△ABC的外接圓的切線AE與BC的延長線相交于點E,

∠BAC的平分線與BC交于點D.

求證：ED2= EB·EC.

 

 

 

 

 

B．矩陣與變換

已知矩陣，，求滿足的二階矩陣．

 

 

 

 

 

 

C.選修4 – 4 參數(shù)方程與極坐標

若兩條曲線的極坐標方程分別為r = 1與r = 2cos( + ),它們相交于A，B兩點，求線段AB的長.

 

 

 

 

 

 

D.選修4 – 5 不等式證明選講

設a,b,c為正實數(shù),求證:a3 + b3 + c3 + ≥2.

 

 

 

 

 

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